Die Bewegung eines Autos, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, wird durch die folgende Tabelle beschrieben

Bestimmen Sie anhand der Daten aus der Tabelle:
a) Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos zwischen den Zeitpunkten 1 h und 2 h;
b) Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos zwischen den Zeitpunkten 4 h und 7 h;
c) Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos zwischen den Zeitpunkten 9 h und 12 h;
d) Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos zwischen den Zeitpunkten 1 h und 12 h.

O movimento de um carro, que se move com velocidade constante, é descrito pela seguinte tabela:

Lösung

Der größte bekannte Stern (bis Juni 2019) ist VY Canis Majoris im Sternbild Großer Hund, mit einem geschätzten Durchmesser von 1.975.000.000 km. Unter der (absurden) Annahme, dass ein Verkehrsflugzeug mit konstanter Geschwindigkeit von 990 km/h dicht über die Oberfläche des Sterns fliegen könnte. Wie lange würde das Flugzeug benötigen, um den Stern einmal zu umrunden? Geben Sie die Antwort in Jahren an.

Lösung

Ein Arbeiter verlässt sein Haus und geht in 5 Minuten 600 Meter bis zur Bushaltestelle. Sobald er an der Bushaltestelle ankommt, nimmt er den Bus und fährt 40 Minuten lang mit einer konstanten Geschwindigkeit von 18 Kilometern pro Stunde bis zur Fabrik, in der er arbeitet. Wenn er die gesamte Strecke mit dem Fahrrad und mit einer konstanten Geschwindigkeit von 6 Metern pro Sekunde zurücklegen würde, wie viel Zeit würde er von zu Hause bis zur Fabrik benötigen? Geben Sie die Antwort in Minuten an.

Lösung

Die Bewegung eines Körpers wird durch die Bewegungsgleichung

beschrieben, wobei die Position in Kilometern und die Zeit in Stunden gemessen wird. Bestimmen Sie:
a) Die Anfangsposition;
b) Die Geschwindigkeit;
c) den Zeitpunkt, zu dem der Körper den Ursprung passiert;
d) die Position des Körpers zum Zeitpunkt 4 h.

Lösung

Ein Motorradfahrer bewegt sich entgegen der Orientierung des Bezugssystems. Seine Geschwindigkeit hat einen Betrag von 40 m/s und zum Anfangszeitpunkt beträgt seine Position −150 m. Bestimmen Sie:
a) die Bewegungsgleichung, die die Bewegung dieses Motorradfahrers beschreibt;
b) den Zeitpunkt, zu dem er den Ursprung passiert.

Lösung

Während eines Gewitters sieht ein Mann einen Blitz, hört den Donner jedoch erst 5 Sekunden später. Die Schallgeschwindigkeit in der Luft ist konstant und beträgt 340 m/s. Bestimmen Sie:
a) Den Abstand zwischen dem Mann und der Stelle, an der der Blitz einschlägt;
b) Das Zeitintervall, das das Licht benötigt, um von der Stelle des Blitzes bis zum Beobachter zu gelangen. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300.000 km/s.

Lösung

Ein Hochgeschwindigkeitszug fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 234 km/h durch einen 620 m langen Tunnel. Die Länge des Zuges beträgt 160 m. Wie groß ist das Zeitintervall, das der Zug benötigt, um den Tunnel zu durchqueren?

Lösung

Zwei Boote starten vom selben Punkt und bewegen sich auf derselben Geraden mit konstanten Geschwindigkeiten von 25 km/h und 35 km/h. Die Kommunikation zwischen den beiden Booten ist per Funk möglich, solange der Abstand zwischen ihnen 600 km nicht überschreitet. Bestimmen Sie die Zeitspanne, während der die beiden Boote miteinander kommunizieren können, unter der Annahme, dass:
a) Die beiden Boote bewegen sich in dieselbe Richtung;
b) Das langsamere Boot startet zwei Stunden vor dem anderen und bewegt sich in dieselbe Richtung;
c) Die beiden Boote starten gleichzeitig und bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen.

Lösung 1

Lösung 2

Während eines Nebels empfängt ein Navigator zwei gleichzeitig von einer Küstenstation ausgesandte Signale, eines durch die Luft und das andere durch das Wasser. Zwischen dem Empfang der beiden Schallsignale vergeht ein Zeitintervall von Δt=5 Sekunden. Unter den Versuchsbedingungen beträgt die Schallgeschwindigkeit 341 m/s in der Luft und 1504 m/s im Wasser. Bestimmen Sie den Abstand x zwischen dem Boot und der Sendestation.

Lösung

Ein Erdbeben erzeugt zwei Arten von Wellen, die sich über die Erdoberfläche ausbreiten. Die Primärwellen breiten sich mit einer Geschwindigkeit von 8 km/s aus, die Sekundärwellen mit einer Geschwindigkeit von 5 km/s. Ein Beobachter befindet sich in einer bestimmten Entfernung vom Epizentrum des Erdbebens und empfängt zunächst die Primärwellen und anschließend die Sekundärwellen. In welcher Entfernung vom Epizentrum befindet sich der Beobachter, wenn die Sekundärwellen 80 s nach den Primärwellen eintreffen?

Lösung

Die Geschwindigkeiten eines Teilchens sind in der folgenden Tabelle angegeben; es bewegt sich in einem vorgegebenen orientierten Bezugssystem.

Bestimmen Sie anhand der Daten aus der Tabelle:
a) Die Anfangsgeschwindigkeit der Bewegung;
b) Den Zeitpunkt, zu dem die Bewegung ihre Richtung ändert;
c) Die mittlere Beschleunigung des Massenpunkts zwischen den Zeitpunkten 1 s und 2 s;
d) Die mittlere Beschleunigung des Massenpunkts zwischen den Zeitpunkten 5 s und 6 s;
e) Die mittlere Beschleunigung des Massenpunkts zwischen den Zeitpunkten 0 s und 6 s.

Lösung

Ein Motorradfahrer bewegt sich entgegen der Orientierung des Bezugssystems. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt dem Betrag nach 25 m/s, und zum Anfangszeitpunkt beträgt seine Position −150 m. Das Motorrad wird mit einer Verzögerung von 2 m/s² abgebremst. Bestimmen Sie:
a) Die Gleichung der Position als Funktion der Zeit für diesen Motorradfahrer;
b) Die Gleichung der Geschwindigkeit als Funktion der Zeit;
c) Den Zeitpunkt, zu dem er durch den Ursprung fährt;
d) Den Zeitpunkt, zu dem seine Geschwindigkeit null ist.

Lösung

Ein Auto bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit von 200 km/h auf einer geradlinigen Straße. In dem Moment, in dem dieses Auto an einem anderen Auto vorbeifährt, das zunächst an einer Tankstelle steht, beginnt dieses sich mit einer konstanten Beschleunigung von 4,5 m/s² zu bewegen, bis es eine Geschwindigkeit von 200 km/h erreicht. Bestimmen Sie:
a) Wie groß ist das Zeitintervall, bis das Auto, das von der Tankstelle losfährt, eine Geschwindigkeit von 200 km/h erreicht?
b) In welcher Entfernung voneinander befinden sich die beiden Autos, wenn ihre Geschwindigkeiten gleich sind?

Lösung

Zwei Teilchen bewegen sich auf derselben Geraden. Ihre Bewegung wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben.

die Positionen werden in Zentimetern von einem gemeinsamen Ursprung aus gemessen, und die Zeit t wird in Sekunden gemessen. Bestimmen Sie:
a) Den Zeitpunkt, zu dem sich die beiden Teilchen treffen;
b) Die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen beider Teilchen zu diesem Zeitpunkt;
c) Die Position des Treffpunkts;
d) Wann und wo die Geschwindigkeiten der beiden Teilchen gleich sind;
e) Die Zeitpunkte, zu denen die Teilchen ihre Bewegungsrichtung ändern.

Lösung