Movimiento Unidimensional
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El movimiento de un automóvil, que se desplaza con velocidad constante, se describe en la siguiente tabla:
| t (h) | 1 | 2 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S (km) | 100 | 200 | 450 | 600 | 400 | 200 | 100 |
a partir de los datos de la tabla, determine:
a) La velocidad promedio del automóvil entre los instantes 1 h y 2 h;
b) La velocidad promedio del automóvil entre los instantes 4 h y 7 h;
c) La velocidad promedio del automóvil entre los instantes 9 h y 12 h;
d) La velocidad promedio del automóvil entre los instantes 1 y 12 h.
La mayor estrella conocida (hasta junio de 2019) es VY Canis Majoris en la constelación de Can Mayor, con
un diámetro estimado de 1.975.000.000 km. Haciendo la suposición (absurda) de que un avión comercial
pudiera volar cerca de la superficie de la estrella a una velocidad constante de 990 km/h. ¿Cuánto
tiempo tomaría al avión dar una vuelta completa a la estrella? Dá la respuesta en años.
Un trabajador sale de su casa y camina 600 metros en 5 minutos hasta la parada de autobús. Tan pronto como
llega a la parada, toma el autobús y viaja durante 40 minutos a una velocidad constante de 18 kilómetros por
hora hasta la fábrica donde trabaja. Si él hiciera todo el trayecto en bicicleta, a una velocidad constante
de 6 metros por segundo. ¿Cuánto tiempo le llevaría desde su casa hasta la fábrica? Proporcione la
respuesta en minutos.
El movimiento de un cuerpo está descrito por la equación horaria
a) La posición inicial;
b) La velocidad;
c) El instante en que el cuerpo pasa por el origen;
d) La posición del cuerpo en el instante 4 h.
\[
\begin{gather}
S=-10+4 t
\end{gather}
\]
donde la posición se mide en kilómetros y el tiempo en horas. Determinar:a) La posición inicial;
b) La velocidad;
c) El instante en que el cuerpo pasa por el origen;
d) La posición del cuerpo en el instante 4 h.
Un motociclista está en movimiento en dirección opuesta a la orientación de la trayectoria, su velocidad,
en módulo, es de 40 m/s y en el instante inicial su posición es de −150 m. Determinar:
a) La ecuación horaria que describe el movimiento de este motociclista;
b) El momento en que pasa por el origen.
a) La ecuación horaria que describe el movimiento de este motociclista;
b) El momento en que pasa por el origen.
Durante una tormenta, un hombre ve un relámpago, pero escucha el trueno 5 segundos después. La velocidad
del sonido en el aire es constante e igual a 340 m/s. Determine:
a) La distancia entre el hombre y el lugar del relámpago;
b) El intervalo de tiempo que la luz tardó en ir desde el lugar del relámpago hasta donde está el hombre. La velocidad de la luz es igual a 300.000 km/s.
a) La distancia entre el hombre y el lugar del relámpago;
b) El intervalo de tiempo que la luz tardó en ir desde el lugar del relámpago hasta donde está el hombre. La velocidad de la luz es igual a 300.000 km/s.
Un tren de alta velocidad con una velocidad constante de 234 km/h atraviesa un túnel de 620 m de longitud,
y el tren tiene una longitud de 160 m. ¿Cuál es el intervalo de tiempo para atravesar el túnel?
Dos barcos parten de un mismo punto y se desplazan sobre una misma recta, con velocidades constantes de
25 km/h y 35 km/h. La comunicación entre los dos barcos es posible, por radio, mientras la distancia entre
ellos no supere los 600 km. Determinar el tiempo durante el cual los dos barcos pueden comunicarse,
admitiendo que:
a) Los dos barcos se mueven en el mismo sentido;
b) El barco más lento parte dos horas antes que el otro y se mueve en el mismo sentido;
c) Los dos barcos parten al mismo tiempo y se mueven en sentidos opuestos.
a) Los dos barcos se mueven en el mismo sentido;
b) El barco más lento parte dos horas antes que el otro y se mueve en el mismo sentido;
c) Los dos barcos parten al mismo tiempo y se mueven en sentidos opuestos.
Durante un neblina, un navegante recibe dos señales enviadas simultáneamente por una estación en la costa,
una a través del aire y la otra a través del agua. Entre las recepciones de los dos sonidos, transcurre un
intervalo de tiempo Δt=5 segundos. En las condiciones de la experiencia, la velocidad del
sonido tiene los valores de 341 m/s en el aire y 1504 m/s en el agua. Determinar la distancia x
entre el barco y la estación emisora de las señales.
Un terremoto genera dos tipos de ondas que se propagan por la superficie. Las ondas primarias (onda P) se
desplazan a una velocidad de 8 km/s y las ondas secundarias (onda S) se desplazan a una velocidad de 5 km/s.
Un observador está a cierta distancia del epicentro del terremoto y recibe las ondas primarias y luego las
ondas secundarias. ¿A qué distancia del epicentro está el observador si las ondas secundarias llegan
después de 80 segundos de las ondas primarias?
Las velocidades de una partícula se describen en la siguiente tabla, se mueve en un sistema de referencia
orientado preestablecido.
| t (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| v (m/s) | 9 | 6 | 3 | 0 | -3 | -6 | -9 |
a) La velocidad inicial del movimiento;
b) El momento en que el movimiento cambia de sentido;
c) La aceleración media de la partícula entre los instantes 1 s y 2 s;
d) La aceleración media de la partícula entre los instantes 5 s y 6 s.
Un motociclista se mueve en dirección opuesta a la orientación de la trayectoria, su velocidad inicial, en
módulo, es de 25 m/s y en el instante inicial su posición es de −150 m, la motocicleta está
experimentando una desaceleración, en módulo, de 2 m/s2. Determinar:
a) La ecuación horaria del movimiento de este motociclista;
b) La ecuación horaria de la velocidad;
c) El instante en que pasa por el origen;
d) El instante en que su velocidad es nula.
a) La ecuación horaria del movimiento de este motociclista;
b) La ecuación horaria de la velocidad;
c) El instante en que pasa por el origen;
d) El instante en que su velocidad es nula.
Un coche se desplaza por una carretera recta a una velocidad constante de 200 km/h. En el momento en que
este coche pasa junto a otro coche, que inicialmente está parado en una gasolinera, este comienza a
desplazarse con una aceleración constante de 4,5 m/s2 hasta alcanzar una velocidad de 200 km/h.
Determine:
a) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que el coche que sale de la gasolinera alcanza una velocidad de 200 km/h?
b) ¿A qué distancia están los coches entre sí cuando sus velocidades son iguales?
a) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que el coche que sale de la gasolinera alcanza una velocidad de 200 km/h?
b) ¿A qué distancia están los coches entre sí cuando sus velocidades son iguales?
Dos partículas se mueven sobre la misma recta, con movimiento dado por las siguientes ecuaciones
a) El instante en que los dos móviles se encuentran;
b) Las velocidades y aceleraciones de ambos en ese instante;
c) La posición del punto de encuentro;
d) Cuándo y dónde son iguales las velocidades de las dos partículas;
e) Los momentos en que los móviles cambian de dirección.
\[
\begin{gather}
S_1=-10t+5t^2\\[10pt]
S_2=30+5t-10t^2
\end{gather}
\]
las posiciones se miden en centímetros desde un origen común, y el tiempo t se mide en segundos.
Determinar:a) El instante en que los dos móviles se encuentran;
b) Las velocidades y aceleraciones de ambos en ese instante;
c) La posición del punto de encuentro;
d) Cuándo y dónde son iguales las velocidades de las dos partículas;
e) Los momentos en que los móviles cambian de dirección.
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