Moto Unidimensionale
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Velocità Media

Il moto di un'auto, che si muove con velocità costante, è descritto dalla seguente tabella:

t (h) 1 2 4 7 9 11 12
S (km) 100 200 450 600 400 200 100

a partire dai dati della tabella determinare:
a) La velocità media dell'auto tra gli istanti 1 h e 2 h;
b) La velocità media dell'auto tra gli istanti 4 h e 7 h;
c) La velocità media dell'auto tra gli istanti 9 h e 12 h;
d) La velocità media dell'auto tra gli istanti 1 e 12 h.

Soluzione

La stella più grande conosciuta (fino a giugno 2019) è VY Canis Majoris nella costellazione del Cane Maggiore, con un diametro stimato di 1.975.000.000 km. Supponendo (in modo assurdo) che un aereo di linea possa volare radente alla superficie della stella a una velocità costante di 990 km/h. Quanto tempo impiegherebbe l'aereo per fare un giro intorno alla stella? Dare la risposta in anni.

Soluzione

Un operaio esce di casa e percorre a piedi 600 metri in 5 minuti fino alla fermata dell'autobus, appena arriva alla fermata prende l'autobus e viaggia per 40 minuti a una velocità costante di 18 chilometri all'ora fino alla fabbrica dove lavora. Se percorresse l'intero tragitto in bicicletta, a una velocità costante di 6 metri al secondo, quanto tempo impiegherebbe da casa alla fabbrica? Dare la risposta in minuti.

Soluzione

Moto Rettilineo Uniforme

Il moto di un corpo è descritto dalla legge oraria

\[ \begin{gather} S=-10+4 t \end{gather} \]

dove la posizione è misurata in chilometri e il tempo in ore. Determinare:
a) La posizione iniziale;
b) La velocità;
c) L'istante in cui il corpo passa per l'origine;
d) La posizione del corpo all'istante 4 h.

Soluzione

Un motociclista si muove nella direzione opposta all'orientamento del sistema di riferimento, la sua velocità, in modulo, vale 40 m/s e all'istante iniziale la sua posizione è di −150 m. Determinare:
a) L'equazione della posizione in funzione del tempo che descrive il moto di questo motociclista;
b) L'istante in cui passa per l'origine.

Soluzione

Durante un temporale, un uomo vede un fulmine, ma sente il tuono 5 secondi dopo. La velocità del suono nell'aria è costante e uguale a 340 m/s. Determinare:
a) La distanza tra l'uomo e il luogo del fulmine;
b) L'intervallo di tempo impiegato dalla luce per andare dal luogo del fulmine fino al punto in cui si trova l'uomo. Velocità della luce uguale a 300.000 km/s.

Soluzione

Un treno ad alta velocità con velocità costante di 234 km/h attraversa un tunnel di 620 m di lunghezza, la lunghezza del treno è di 160 m. Qual è l’intervallo di tempo per attraversare il tunnel?

Soluzione

Due barche partono dallo stesso punto e si muovono sulla stessa retta, con velocità costanti di 25 km/h e 35 km/h. La comunicazione tra le due barche è possibile, via radio, finché la distanza tra loro non supera 600 km. Determinare il tempo durante il quale le due barche possono comunicare, ammettendo che:
a) Le due barche si muovono nello stesso senso;
b) La barca più lenta parte due ore prima dell’altra e si muove nello stesso senso;
c) Le due barche partono nello stesso momento e si muovono in sensi opposti.

Soluzione 1

Soluzione 2

Durante una nebbia un navigatore riceve due segnali emessi simultaneamente da una stazione sulla costa, uno attraverso l'aria e l'altro attraverso l'acqua. Tra le ricezioni dei due suoni trascorre un intervallo di tempo Δt=5 secondi. Nelle condizioni dell'esperimento, la velocità del suono ha i valori di 341 m/s nell'aria e 1504 m/s nell'acqua. Determinare la distanza x tra la barca e la stazione che emette i segnali.

Soluzione

Un terremoto genera due tipi di onde che si propagano sulla superficie. Le onde primarie si spostano con velocità di 8 km/s e le onde secondarie si spostano con velocità di 5 km/s. Un osservatore si trova a una certa distanza dall'epicentro del terremoto e riceve le onde primarie e successivamente le onde secondarie. A quale distanza dall'epicentro si trova l'osservatore se le onde secondarie arrivano 80 s dopo le onde primarie?

Soluzione

Accelerazione Media

Le velocità di un punto materiale sono descritte nella tabella seguente, esso si muove in un sistema di riferimento orientato prestabilito. As velocidades de um ponto material estão descritas pela tabela abaixo, ele se move em um referencial orientado preestabelecido.

t (s) 0 1 2 3 4 5 6
v (m/s) 9 6 3 0 -3 -6 -9

a partire dai dati della tabella determinare:
a) La velocità iniziale del moto;
b) L'istante in cui il moto cambia verso;
c) L'accelerazione media del punto materiale tra gli istanti 1 s e 2 s;
d) L'accelerazione media del punto materiale tra gli istanti 5 s e 6 s;
e) L'accelerazione media del punto materiale tra gli istanti 0 e 6 s.

Soluzione

Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato

Un motociclista è in moto retrogrado; la sua velocità iniziale, in modulo, vale 25 m/s e nell'istante iniziale la sua posizione è −150 m. La motocicletta ha una decelerazione, in modulo, di 2 m/s2. Determinare:
a) L'equazione della posizione in funzione del tempo del moto di questo motociclista;
b) L'equazione della velocità in funzione del tempo;
c) L'istante in cui passa per l'origine;
d) L'istante in cui la sua velocità è nulla.

Soluzione

Un’auto si muove lungo una strada rettilinea con velocità costante di 200 km/h. Nell’istante in cui questa auto passa accanto a un’altra auto, inizialmente ferma presso un distributore di benzina, quest’ultima inizia a muoversi con accelerazione costante di 4,5 m/s2 fino a raggiungere la velocità di 200 km/h. Determinare:
a) Qual è l’intervallo di tempo trascorso fino a quando l’auto che parte dal distributore di benzina raggiunge la velocità di 200 km/h?
b) A quale distanza si trovano le due auto quando le loro velocità sono uguali.

Soluzione

Due particelle si muovono sulla stessa retta, con moto dato dalle seguenti equazioni

\[ \begin{gather} S_1=-10t+5t^2 \\[10pt] S_2=30+5t-10t^2 \end{gather} \]

le posizioni sono misurate in centimetri a partire da un'origine comune, e il tempo t è misurato in secondi. Determinare:
a) L'istante in cui i due corpi si incontrano;
b) Le velocità e le accelerazioni di entrambi in tale istante;
c) La posizione del punto di incontro;
d) Quando e dove sono uguali le velocità delle due particelle;
e) Gli istanti in cui i corpi cambiano verso.

Soluzione

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