Ein Stein wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15 m/s von der Spitze eines 20 m hohen Felsens nach unten geworfen. Gleichzeitig wird ein anderer Stein vom unteren Teil des Felsens mit einer Geschwindigkeit von ebenfalls 15 m/s senkrecht nach oben geworfen. Bestimmen Sie:
a) Nach welcher Zeit und in welcher Höhe kreuzen sich die Steine?
b) Erreicht der von unten geworfene Stein die Spitze des Felsens?

Lösung

Eine Rakete wird vom Boden aus vertikal mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 200 m/s gestartet und explodiert nach 10 Sekunden. Ein Beobachter befindet sich in einer Entfernung von 2000 Metern auf derselben Horizontalen wie der Abschusspunkt. Nach welcher Zeit wird der Beobachter das Geräusch der Explosion hören? Die Schallgeschwindigkeit in der Luft beträgt 340 m/s.

Lösung

Auf dem Mond wird ein Stein aus einer Höhe von 20 Metern aus der Ruhe losgelassen. Er fällt unter der Wirkung der Erdbeschleunigung des Mondes, bis er den Boden mit einer Geschwindigkeit v erreicht. Bestimmen Sie, aus welcher Höhe der Stein auf der Erde losgelassen werden muss, damit er den Boden mit derselben Geschwindigkeit v erreicht. Erdbeschleunigung auf der Erde: g_E = 9,8 m/s², Erdbeschleunigung auf dem Mond g_M = 1,6 m/s².

Lösung

Die Bewegung eines Körpers wird durch das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm beschrieben, wie in der Abbildung dargestellt. Bestimmen Sie:
a) Die Beschleunigung des Körpers;
b) Schreiben Sie die Gleichung der Geschwindigkeit als Funktion der Zeit auf;
c) Welchen Weg legt der Körper zwischen 3 s und 7 s zurück?

Lösung

Die Bewegung eines Körpers ist durch das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm, v = f(t), gegeben:

Zu bestimmen:
a) Die zurückgelegte Strecke zwischen 1 s und 9 s;
b) Die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen 1 s und 9 s;
c) Die mittlere Beschleunigung zwischen 1 s und 9 s.

Lösung durch Berechnung der Fläche

Lösung durch direktes Zählen

Ein Körper startet mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 1 m/s in einer geradlinigen Bewegung. Der Graph der Beschleunigung als Funktion der Zeit ab dem Beginn der Bewegung ist gegeben.

Zu bestimmen:
a) Die Geschwindigkeit bei t = 8 s;
b) Die Geschwindigkeit bei t = 12 s;
c) Die Geschwindigkeit bei t = 14 s;
d) In welchem Zeitintervall die Geschwindigkeit abnimmt.

Lösung

Gegeben ist die Bewegungsgleichung

wobei die Position S in Metern und die Zeit t in Sekunden gemessen werden. Bestimmen Sie:
a) Erstellen Sie eine Tabelle mit Werten für t von 0 bis 8 s und konstruieren Sie anhand der Tabelle den Graphen der Funktion;
b) Zu welchem Zeitpunkt passiert der Körper den Ursprung?
c) Zu welchem Zeitpunkt ändert der Körper seine Bewegungsrichtung?

Lösung