Ein Motorradfahrer bewegt sich entgegen der Orientierung des Bezugssystems. Seine Geschwindigkeit hat einen Betrag von 40 m/s und zum Anfangszeitpunkt beträgt seine Position −150 m. Bestimmen Sie:
a) die Bewegungsgleichung, die die Bewegung dieses Motorradfahrers beschreibt;
b) den Zeitpunkt, zu dem er den Ursprung passiert.

Gegebene Daten:

• Betrag der Geschwindigkeit des Motorradfahrers: |v| = 40 m/s;
• Position zum Anfangszeitpunkt: S₀ = −150 m.

Schema des Problems:

Abb. 1

Wir wählen eine Trajektorie mit einer positiven Orientierung nach rechts.

Lösung

a) Wir möchten eine Funktion der Form

die Anfangsposition ist bereits in der Aufgabe gegeben, S₀ = −150 m. Da sich der Motorradfahrer entgegen der Orientierung der Trajektorie bewegt und seine Geschwindigkeit (v<0) ist, gilt v = −40 m/s. Daher lautet die gesuchte Funktion

b) Wenn der Motorradfahrer den Ursprung passiert, gilt S = 0. Durch Einsetzen dieses Wertes in die im Punkt (a) gefundene Gleichung erhalten wir

Da es keine negative Zeit gibt, bedeutet dies, dass der Motorradfahrer den Ursprung der Trajektorie nicht passiert (er beginnt die Bewegung links vom Ursprung und bewegt sich nach links, wobei er sich immer weiter vom Ursprung entfernt).