Menu
FISICAEXE
Esercizio Risolto di Moto Unidimensionale
pubblicità

Durante un temporale, un uomo vede un fulmine, ma sente il tuono 5 secondi dopo. La velocità del suono nell'aria è costante e uguale a 340 m/s. Determinare:
a) La distanza tra l'uomo e il luogo del fulmine;
b) L'intervallo di tempo impiegato dalla luce per andare dal luogo del fulmine fino al punto in cui si trova l'uomo. Velocità della luce uguale a 300.000 km/s.

Dati del problema:

  • Intervallo di tempo tra il fulmine e il momento in cui l'uomo sente il tuono: Δt = 5 s;
  • Velocità del suono nell'aria: vs = 340 m/s;
  • Velocità della luce: c = 300.000 km/s.

Schema del problema:

Il problema è rappresentato da un raggio di luce e da un fronte d'onda del suono (Figura 1). Poiché la velocità della luce è molto maggiore della velocità del suono, c ≫ vs, l'osservatore vede il fulmine nello stesso istante in cui viene prodotto, ma sente il tuono solo dopo un intervallo di tempo.

Figura 1

Scegliamo un sistema di riferimento con origine nel punto in cui viene prodotto il fulmine e orientato verso destra, dove si trova l'osservatore. Il problema può essere ridotto a un punto materiale nell'origine, S0s = 0, con velocità costante uguale alla velocità del suono, vs = 340 m/s, che arriva all'osservatore dopo 5 secondi.

Soluzione:

a) Poiché l'onda sonora possiede una velocità costante, essa è in Moto Rettilineo Uniforme, dato da (M.R.U.) dado por

\[ \begin{gather} \bbox[background:#99CCFF; padding:10px; border-radius:10px;] {S=S_0+vt} \tag{I} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} S_s=S_{0s}+v_s t \\[5pt] S_s=0+340\times 5 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {S_s=1700\;\mathrm m=1,7\;\mathrm{km}} \end{gather} \]

b) Applicando l'equazione (I) al raggio di luce troviamo l'intervallo di tempo necessario per andare dal punto in cui viene prodotto il fulmine fino ad arrivare all'osservatore

\[ \begin{gather} 1,7=0+300000t \\[5pt] t=\frac{1,7}{300000} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {t\approx 0,0000057\;\mathrm s=5,7\times 10^{-6}\;\mathrm s} \end{gather} \]
Osservazione: Poiché la velocità della luce è molto maggiore della velocità del suono, l'intervallo di tempo che la luce impiega per arrivare all'osservatore è molto piccolo. Perciò possiamo ammettere che l'osservatore vede il fulmine nello stesso istante in cui viene prodotto e possiamo trascurare l'intervallo di tempo che la luce impiega per arrivare all'osservatore nei calcoli.
pubblicità