Un motociclista si muove nella direzione opposta all'orientamento del sistema di riferimento, la sua velocità, in modulo, vale 40 m/s e all'istante iniziale la sua posizione è di −150 m. Determinare:
a) L'equazione della posizione in funzione del tempo che descrive il moto di questo motociclista;
b) L'istante in cui passa per l'origine.

Dati del problema:

• Modulo della velocità del motociclista: |v| = 40 m/s;
• Posizione all'istante iniziale: S₀ = −150 m.

Schema del problema:

Figura 1

Scegliamo una traiettoria con verso positivo orientato verso destra.

Soluzione:

a) Vogliamo trovare una funzione del tipo

la posizione iniziale è già data nel problema, S₀ = −150 m, il suo moto avviene contro l'orientamento della traiettoria e la sua velocità è (v<0), v = −40 m/s. Pertanto, la funzione cercata sarà

b) Quando il motociclista passa per l'origine abbiamo S = 0, sostituendo questo valore nell'equazione trovata nell'elemento (a)

Poiché non esiste un tempo negativo, ciò significa che il motociclista non passa per l'origine della traiettoria (inizia il moto a sinistra dell'origine e si muove verso sinistra, allontanandosi sempre più dall'origine).