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FISICAEXE
Esercizio Risolto di Moto Unidimensionale
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Le velocità di un punto materiale sono descritte nella tabella seguente, esso si muove in un sistema di riferimento orientato prestabilito.

t (s) 0 1 2 3 4 5 6
v (m/s) 9 6 3 0 -3 -6 -9

a partire dai dati della tabella determinare:
a) La velocità iniziale del moto;
b) L'istante in cui il moto cambia verso;
c) L'accelerazione media del punto materiale tra gli istanti 1 s e 2 s;
d) L'accelerazione media del punto materiale tra gli istanti 5 s e 6 s;
e) L'accelerazione media del punto materiale tra gli istanti 0 e 6 s.

Soluzione:

a) Dalla tabella abbiamo che per t=0 la velocità iniziale vale

\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {v_0=9\;\mathrm{m/s}} \end{gather} \]

b) All'istante t=2 s la velocità è positiva (v>0), all'istante t=4 s la velocità è negativa (v<0), il punto materiale cambia verso quando la velocità è uguale a zero in t = 3 s.

c) Usando l'equazione per l'accelerazione media

\[ \begin{gather} \bbox[background:#99CCFF; padding:10px; border-radius:10px;] {a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}} \end{gather} \]

sostituendo i valori della tabella

\[ \begin{gather} a_m=\frac{3-6}{2-1} \\[5pt] a_m=-\frac{3}{1} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {a_m=-3\;\mathrm{m/s^2}} \end{gather} \]

d) Usando nuovamente l'equazione per l'accelerazione media

\[ \begin{gather} a_m=\frac{-9-(-6)}{6-5} \\[5pt] a_m=\frac{-9+6}{1} \\[5pt] a_m=-\frac{3}{1} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {a_m=-3\;\mathrm{m/s^2}} \end{gather} \]

e) Usando l'equazione per l'accelerazione media

\[ \begin{gather} a_m=\frac{-9-9}{6-0} \\[5pt] a_m=-\frac{18}{6} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {a_m=-3\;\mathrm{m/s^2}} \end{gather} \]
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