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FISICAEXE
Esercizio Risolto di Moto Unidimensionale
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Il moto di un corpo è descritto dalla legge oraria

\[ \begin{gather} S=-10+4 t \end{gather} \]

dove la posizione è misurata in chilometri e il tempo in ore. Determinare:
a) La posizione iniziale;
b) La velocità;
c) L'istante in cui il corpo passa per l'origine;
d) La posizione del corpo all'istante 4 h.

Soluzione:

La legge oraria che descrive un Moto Rettilineo Uniforme è data da

\[ \begin{gather} \bbox[background:#99CCFF; padding:10px; border-radius:10px;] {S=S_0+vt} \end{gather} \]

facendo le seguenti associazioni

\[ \begin{array}{c} S & = & S_0 & + & v & t \\ & & \downarrow & & \downarrow & \\ S & = & -10 & + & 4 & t \end{array} \]

a) Posizione iniziale del corpo

\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {S_0=-10\;\mathrm{km}} \end{gather} \]

b) Velocità del corpo

\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {v=4\;\mathrm{km/h}} \end{gather} \]

c) Quando il corpo passa per l'origine degli spazi abbiamo S = 0, sostituendo questo valore nell'equazione data

\[ \begin{gather} 0=-10+4t \\[5pt] 4t=10 \\[5pt] t=\frac{10}{4} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {t=2,5\;\mathrm h} \end{gather} \]

d) Per t = 4 h la posizione sarà

\[ \begin{gather} S=-10+4\times 4 \\[5pt] S=-10+16 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {S=6\;\mathrm{km}} \end{gather} \]
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