Ejercicio Resuelto sobre Movimiento Unidimensional

Las velocidades de una partícula se describen en la siguiente tabla, se mueve en un sistema de referencia orientado preestablecido.

t (s)	0	1	2	3	4	5	6
v (m/s)	9	6	3	0	-3	-6	-9

a) La velocidad inicial del movimiento;
b) El momento en que el movimiento cambia de sentido;
c) La aceleración media de la partícula entre los instantes 1 s y 2 s;
d) La aceleración media de la partícula entre los instantes 5 s y 6 s.

Solución

a) De la tabla, para t=0 la velocidad inicial es

\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {v_0=9\;\mathrm{m/s}} \end{gather} \]

b) En el instante t=2 s, la velocidad es positiva (v>0), en el instante t=4 s, la velocidad es negativa (v<0), el punto material cambia de sentido cuando la velocidad es igual a cero en t = 3 s.

c) Usando la ecuación para la aceleración media

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}} \end{gather} \]

sustituyendo los valores de la tabla

\[ \begin{gather} a_m=\frac{3-6}{2-1}\\[5pt] a_m=-\frac{3}{1} \end{gather} \]

\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {a_m=-3\;\mathrm{m/s^2}} \end{gather} \]

d) Usando la ecuación para la aceleración media nuevamente

\[ \begin{gather} a_m=\frac{-9-(-6)}{6-5}\\[5pt] a_m=\frac{-9+6}{1}\\[5pt] a_m=-\frac{3}{1} \end{gather} \]

\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {a_m=-3\;\mathrm{m/s^2}} \end{gather} \]

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