Ejercicio Resuelto sobre Movimiento Unidimensional
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El movimiento de un cuerpo está descrito por la equación horaria
\[
\begin{gather}
S=-10+4 t
\end{gather}
\]
donde la posición se mide en kilómetros y el tiempo en horas. Determinar:a) La posición inicial;
b) La velocidad;
c) El instante en que el cuerpo pasa por el origen;
d) La posición del cuerpo en el instante 4 h.
Solución
La ecuación horaria que describe un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) está dada por
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{S=S_0+vt}
\end{gather}
\]
haciendo las siguientes asociaciones
\[
\begin{array}{c}
S & = & S_0 & + & v & t\\
& & \downarrow & & \downarrow & \\
S & = & -10 & + & 4 & t
\end{array}
\]
a) Posición inicial del cuerpo
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{S_0=-10\;\mathrm{km}}
\end{gather}
\]
b) Velocidad del cuerpo
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{v=4\;\mathrm{km/h}}
\end{gather}
\]
c) Cuando el cuerpo pasa por el origen del sistema tenemos S = 0, sustituyendo este valor en la función dada
\[
\begin{gather}
0=-10+4t\\[5pt]
4t=10\\[5pt]
t=\frac{10}{4}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{t=2,5\;\mathrm{h}}
\end{gather}
\]
d) Para t = 4 h, la posición será
\[
\begin{gather}
S=-10+4\times 4\\[5pt]
S=-10+16
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{S=6\;\mathrm{km}}
\end{gather}
\]
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