Um garoto está sentado sobre um iglu de forma hemisférica, conforme ilustra a figura. Se ele começar a deslizar a partir do repouso, desprezando atritos, a que altura h relativa a horizontal estará o ponto O em que ele perderá contato com a calota hemisférica de raio R?

Solução

Na figura, a mola é ideal, a situação (a) é de equilíbrio estável do sistema massa-mola, e a situação (b) é a da mola em repouso. Abandonando-se o bloco M como indica a situação (b), determinar:
a) A constante elástica da mola;
b) A velocidade máxima atingida pelo bloco M.

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Solução

Um motociclista, num globo da morte, imprime a seu veículo uma velocidade mais que suficiente para passar pelo topo sem cair. Nessas condições desliga o motor e sem usar os freios passa a descrever uma circunferência situada num vertical. Desprezando o atrito e supondo P o peso da moto e seu ocupante, calcule:
a) A diferença entre as reações do globo no ponto mais baixo e mais alto da trajetória (N₂−N₁);
b) O valor de N₃, reação do globo no ponto D, supondo que N₁=2P.

Solução

Um corpo de massa M está ligado a dois outros, cada um de massa m, por meio de cordas que passam por pequenas polias situadas no mesmo nível à distância 2L uma da outra. Inicialmente a massa M ocupa uma posição equidistante das duas polias e está em repouso. Calcular a altura que a massa M descerá após ser abandonada até atingir o equilíbrio.

Solução

Três esferas idênticas são lançadas de uma mesma altura h com velocidades de mesmo módulo. A esfera A é lançada verticalmente para baixo, B é lançada verticalmente para cima e C é lançada horizontalmente. Qual delas chega ao solo como maior velocidade em módulo (despreze a resistência do ar).

Solução por energia

Solução conceitual

Solução por cinemática

Determinar:
a) O módulo da velocidade do corpo no ponto B;
b) O módulo da velocidade do corpo no ponto C;
c) A distância CD;
d) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto A;
e) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto B;
f) As energias cinética, potencial e mecânica total no ponto C.
Adote g = 10 m/s².

Solução

Uma pequena esfera é posta a deslizar sobre uma superfície lisa e sem atrito de maneira a descrever a curva ABCD situada num plano vertical. O trecho BCD é um arco de circunferência de centro O e raio 20 cm. Admitindo que o móvel é abandonado no ponto A do repouso, calcular a intensidade da reação normal à superfície que atua sobre a esfera ao passar pelo ponto B situado 80 cm abaixo de A e tal que o ângulo formado pelo segmento BO com a vertical seja 60°. A massa do móvel é de 5 g e a aceleração da gravidade 10m/s².

Solução

Um pêndulo simples é constituído por um corpo de massa 1,5 kg preso numa extremidade de um fio de cobre. Mantida fixa a outra extremidade desse fio, afasta-se o pêndulo de 60° da posição de equilíbrio. Observa-se então que o fio se rompe no instante preciso que em que passa pela vertical de equilíbrio. Sabendo-se que a tensão de rompimento do cobre é 20 000 N/cm² e a aceleração da gravidade é 10 m/s², calcule o diâmetro do fio.

Solução

Uma carreta de massa M move-se sem atrito em trilhos horizontais com velocidade v₀. Na parte dianteira da carreta coloca-se um corpo de massa m com velocidade inicial zero. Para que comprimento da carreta o corpo não cairá da mesma? As dimensões do corpo em relação ao comprimento da carreta podem ser desprezadas. O coeficiente de atrito entre o corpo e a carreta é μ.

Solução por energia

Solução 1 por dinâmica

Solução 2 por dinâmica

O gráfico representa a variação das forças F₁ e F_at (força de atrito) que atuam em um corpo que se desloca sobre o eixo Ox. Calcular:
a) O trabalho da força F₁ para arrastar o corpo nos primeiros 10 m;
b) O trabalho da força de atrito enquanto o corpo é arrastado nos primeiros 10 m;
c) O trabalho da força resultante para arrastar o corpo nos primeiros 15 m.

Solução

Um corpo de massa m = 100 kg move-se sobre uma superfície horizontal de coeficiente de atrito μ = 0,20 sob a ação de uma força \( \vec{F} \) de intensidade 800 N que forma um ângulo θ com a horizontal. Determinar, para um deslocamento de 20 m, os trabalhos da força peso, da força de atrito e da força \( \vec{F} \). Adote g = 10 m/s², sen θ = 0,6, cos θ = 0,8.

Solução

Um automóvel de 1200 kg viaja por uma estrada horizontal a uma velocidade constante de 90 km/h, em dado momento o automóvel inicia uma subida com inclinação de 10° com a horizontal. Sendo dados o coeficiente de atrito entre o pneu e a estrada igual a 0,5 e o coeficiente aerodinâmico do automóvel igual a 0,4, se a potência do motor é mantida constante durante todo o trajeto, determine:
a) A resultante das forças dissipativas exercidas sobre o veículo;
b) A potência desenvolvida pelo motor em HP (horsepower);
c) A velocidade que o veículo mantém na subida em km/h.
Dados sen 10° = 0,1736, g = 10 m/s², 1 HP = 746 W.

Solução