Mouvement Bidimensionnel et Mouvement Relatif
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Mouvement Relatif
Un bateau fonctionne à régime constant, sa vitesse par rapport à l'eau est de 5 m/s. Le courant de la
rivière se déplace par rapport à la rive à une vitesse constante de 3 m/s. Déterminer le module de la
vitesse du bateau par rapport aux rives de la rivière dans les situations suivantes:
a) Le bateau navigue dans le sens du courant (aval de la rivière);
b) Le bateau navigue dans le sens opposé au courant (amont de la rivière);
c) Le bateau navigue perpendiculairement au courant.
a) Le bateau navigue dans le sens du courant (aval de la rivière);
b) Le bateau navigue dans le sens opposé au courant (amont de la rivière);
c) Le bateau navigue perpendiculairement au courant.
Un bateau naviguant à une vitesse constante de 10,8 km/h souhaite traverser perpendiculairement une rivière
dont le courant a une vitesse constante de 1,5 m/s.
a) Dans quelle direction le pilote devrait-il maintenir l'axe longitudinal du bateau par rapport à la normale avec le courant?
b) Quelle est la vitesse du bateau par rapport à la rive de la rivière?
a) Dans quelle direction le pilote devrait-il maintenir l'axe longitudinal du bateau par rapport à la normale avec le courant?
b) Quelle est la vitesse du bateau par rapport à la rive de la rivière?
Sur un jour de pluie sans vent, la pluie tombe verticalement par rapport au sol à une vitesse de 10 m/s. Une
voiture se déplace horizontalement à une vitesse constante de 72 km/h par rapport au sol.
a) Quelle est la direction de la pluie par rapport à la voiture?
b) Quelle est la vitesse de la pluie par rapport à la voiture?
a) Quelle est la direction de la pluie par rapport à la voiture?
b) Quelle est la vitesse de la pluie par rapport à la voiture?
La roue de rayon R = 15 cm dans la figure roule, sans glisser, parallèlement à un plan vertical.
Le centre C de la roue a une vitesse v = 5 m/s. Quel est le module de la vitesse au point
B, dans les situations suivantes:
a) Le diamètre AB est normal au plan de roulement;
b) Le diamètre AB est parallèle au plan de roulement.
a) Le diamètre AB est normal au plan de roulement;
b) Le diamètre AB est parallèle au plan de roulement.
Un ouvrier tient une des extrémités d'une planche droite, de longueur a, tandis que l'autre
extrémité repose sur un tambour cylindrique de manière à ce que la planche soit en position horizontale.
En déplaçant la planche vers l'avant, l'ouvrier fait rouler le tambour, sans glisser le long du plan
horizontal, et pendant le déplacement, la planche reste horizontale. Déterminer la distance d que
l'ouvrier parcourra jusqu'à ce que l'extrémité qu'il tient touche le tambour.
Mouvement en Deux Dimensions
Du sommet d'un angle droit partent, avec un intervalle de temps égal à n secondes, deux conducteurs
qui se déplacent à des vitesses constantes sur les deux côtés. Calculer les vitesses des deux conducteurs,
sachant qu'après t secondes depuis le départ du deuxième conducteur, leur distance est d, et
après T secondes, elle est D.
Trois sphères identiques sont lancées d'une même hauteur h avec des vitesses de même module. La
sphère A est lancée verticalement vers le bas, B est lancée verticalement vers le haut et
C est lancée horizontalement. Laquelle d'entre elles atteint le sol avec la plus grande vitesse
en module, en négligeant la résistance de l'air.
Solution por cinemática
Une balle roule sur une table horizontale d'une hauteur H, à une vitesse constante
v0, sans frottement, jusqu'à tomber du bord. Calculer:
a) Le temps nécessaire pour que la balle touche le sol;
b) La distance horizontale, à partir du bord de la table, où la balle touche le sol;
c) L'équation de la trajectoire du mouvement;
d) La vitesse à laquelle la balle touche le sol.
a) Le temps nécessaire pour que la balle touche le sol;
b) La distance horizontale, à partir du bord de la table, où la balle touche le sol;
c) L'équation de la trajectoire du mouvement;
d) La vitesse à laquelle la balle touche le sol.
Solution avec référentiel au sol pointant vers le haut
Solution avec référentiel sur la table pointant vers le bas
Solution avec référentiel sur le tableau pointant vers le haut
Solution avec référentiel sur la table pointant vers le bas
Solution avec référentiel sur le tableau pointant vers le haut
Un ballon roule sur le toit d'une maison jusqu'à tomber du bord avec une vitesse v0.
La hauteur du point où le ballon tombe est égale à H et l'angle d'inclinaison du toit par
rapport à la verticale est θ. Calculer:
a) Le temps nécessaire pour que le ballon atteigne le sol;
b) La distance horizontale, à partir de la maison, où le ballon atteint le sol ; c) L'équation de la trajectoire du mouvement
d) La vitesse à laquelle le ballon atteint le sol.
a) Le temps nécessaire pour que le ballon atteigne le sol;
b) La distance horizontale, à partir de la maison, où le ballon atteint le sol ; c) L'équation de la trajectoire du mouvement
d) La vitesse à laquelle le ballon atteint le sol.
Solution avec référentiel au sol pointant vers le haut
Solution avec référentiel sur la table pointant vers le bas
Solution avec référentiel sur le toit pointant vers le haut
Solution avec référentiel sur la table pointant vers le bas
Solution avec référentiel sur le toit pointant vers le haut
Un joueur de basket-ball lance la balle en direction du panier à une distance de 4,6 m en formant un angle
de 60° avec l'horizontale. Le panier est à une hauteur de 3,05 m et la balle est à 2,25 m du sol lorsqu'elle
quitte les mains du joueur. Calculer la vitesse initiale de la balle et le temps nécessaire pour que la
balle aille des mains du joueur au panier.
Solution avec référentiel au sol pointant vers le haut
Solution avec référentiel dans les mains du joueur pointant vers le haut
Solution avec référentiel dans les mains du joueur pointant vers le haut
Un projectile est tiré avec une vitesse initiale v0 et formant un angle
θ0 avec l'horizontale, en sachant que les points de tir et la cible sont sur le même
plan horizontal et en négligeant la résistance de l'air, déterminer:
a) La hauteur maximale atteinte par le projectile;
b) Le temps nécessaire pour atteindre la hauteur maximale;
c) Le temps total de durée du mouvement;
d) La portée maximale horizontale du projectile;
e) L'équation de la trajectoire du mouvement du projectile;
f) L'angle de tir qui permet d'obtenir la portée maximale;
g) Démontrer que des tirs avec des angles complémentaires ont la même portée;
h) La vitesse en un point quelconque de la trajectoire;
i) Les composantes de l'accélération en un point quelconque de la trajectoire.
a) La hauteur maximale atteinte par le projectile;
b) Le temps nécessaire pour atteindre la hauteur maximale;
c) Le temps total de durée du mouvement;
d) La portée maximale horizontale du projectile;
e) L'équation de la trajectoire du mouvement du projectile;
f) L'angle de tir qui permet d'obtenir la portée maximale;
g) Démontrer que des tirs avec des angles complémentaires ont la même portée;
h) La vitesse en un point quelconque de la trajectoire;
i) Les composantes de l'accélération en un point quelconque de la trajectoire.
De deux points A et B situés à une distance de 1000 m l'un de l'autre, sur un même plan
horizontal, deux fusées sont lancées simultanément. L'une part du point B avec une vitesse
initiale de 200 m/s dirigée de bas en haut et l'autre part du point A en direction de la verticale
qui passe par B, formant un angle de 60° avec l'horizon. Déterminer:
a) La vitesse initiale de la fusée A pour intercepter la seconde;
b) Après combien de temps se fait la rencontre des deux fusées;
c) À quelle hauteur se fait la rencontre;
d) Vérifier si cette rencontre se fait pendant la montée ou la descente de la première fusée.
a) La vitesse initiale de la fusée A pour intercepter la seconde;
b) Après combien de temps se fait la rencontre des deux fusées;
c) À quelle hauteur se fait la rencontre;
d) Vérifier si cette rencontre se fait pendant la montée ou la descente de la première fusée.
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