Nous voulons répartir une charge Q entre deux corps. L'un des corps reçoit une charge q₁ et l'autre une charge q₂. La répartition des charges est effectuée de telle sorte que q₁+q₂=Q. Déterminer le rapport entre les charges pour que la répulsion coulombienne entre q₁ et q₂ soit maximale, quelle que soit la distance entre les charges.

Solution

Deux charges de même module et de signes opposés sont fixées sur une ligne horizontale à une distance d l'une de l'autre. Une sphère de masse m chargée avec une charge électrique, est suspendue à un fil et est d'abord approchée de l'une des charges jusqu'à ce qu'elle soit en équilibre exactement au-dessus de celle-ci à une hauteur d. Ensuite, le fil est déplacé en direction de la deuxième charge jusqu'à ce que la sphère soit en équilibre au-dessus de la deuxième charge. Trouvez les angles de déviation du fil dans les deux situations, en sachant que l'angle de déviation au-dessus de la première charge est deux fois plus grand que l'angle de déviation au-dessus de la deuxième charge.

Solution

Deux charges égales de même signe sont séparées par une distance 2d. Calculer le vecteur champ électrostatique aux points loin de la médiatrice de la droite reliant les deux charges. Vérifiez la solution pour des points loin du centre du système.

Solution

Suggestion: comparer avec le champ électrique obtenu de manière scalaire.

Un anneau de rayon a est chargé uniformément avec une charge Q. Calculer le vecteur champ électrique en un point P l'axe de symétrie perpendiculaire au plan de l'anneau à une distance z de son centre.

Solution

Un arc de cercle de rayon a et d'angle central θ₀​ est chargé avec une charge Q uniformément distribuée le long de l'arc. Déterminer:
a) Le vecteur champ électrique aux points de la droite passant par le centre de l'arc et perpendiculaire au plan contenant l'arc;
b) Le vecteur champ électrique au centre de courbure de l'arc;
c) Le vecteur champ électrique lorsque l'angle central tend vers zéro.

Solution

Un anneau de rayon a est uniformément chargé avec une charge q₁ sur une des moitiés de l’anneau et une autre charge q₂ sur l’autre moitié. Calculez le vecteur champ électrique en un point P situé sur l’axe de symétrie perpendiculaire au plan de l’anneau à une distance z de son centre.

Solution