Um ponto material descreve uma curva plana, de maneira tal que suas posições em relação a um sistema cartesiano ortogonal tomado nesse plano variam com o tempo segundo as equações:

sendo x e y dados em metros e t em segundos. Determinar a velocidade e a aceleração do ponto no instante t = 2 s.

Solução

Um corpo descreve sobre um plano uma curva dada pelas as equações:

sendo x e y dados em metros e t em segundos. Determinar a velocidade e a aceleração do ponto no instante t = π/2 s.

Solução

Determinar o vetor aceleração de um corpo que desliza, a partir do repouso por uma canaleta disposta de forma helicoidal com passo k e raio R ao final da n-ésima volta, despreza-se o atrito.

Solução

Uma carga de massa M está sobre o solo, um trator levanta a carga se movendo com velocidade constante v. A distância inicial do trator à carga é igual a d e a polia está a uma altura h. Sendo a polia ideal e o cabo inextensível, calcule a velocidade de subida da carga.

Solução

No sistema biela-manivela mostrado na figura abaixo a manivela OA possui velocidade angular constante ω e comprimento R, a biela tem um comprimento L.
a) Determine as equações paramétricas da trajetória de um ponto qualquer da biela;
b) Em que condições a trajetória descrita por este ponto é elíptica?
c) Determine as equações do ponto A da extremidade da manivela;
d) Determine as equações do ponto B da extremidade biela.

Solução

O móvel B parte do ponto O no mesmo instante em que por esse ponto passa o móvel A. Ambos os móveis percorrem a mesma trajetória retilínea e as curvas velocidade x tempo são quartos de circunferência com raios iguais, como mostra a figura ao lado. Determinar:
a) O instante em os móveis possuem velocidades iguais em módulo;
b) O valor desta velocidade, em módulo;
c) O instante em os móveis possuem acelerações iguais em módulo;
d) O valor das acelerações dos móveis A e B.

Solução

Obtenha a expressão para o cálculo da velocidade e da aceleração de um corpo, que se move em um plano, em coordenadas polares.

Solução 1

Solução 2