Eine Kanone eines Piratenschiffes aus dem 18. Jahrhundert hatte eine Masse von 2000 Pfund und schoss Kugeln mit einer Masse von 10 Pfund mit einer Geschwindigkeit von 300 m/s ab. Die Kanone sei horizontal ausgerichtet und die Geschwindigkeit der Kugel im Inneren der Kanone sei konstant. Bestimmen Sie die Rückstoßgeschwindigkeit der Kanone. Nehmen Sie 1 Pfund = 450 Gramm an.

Lösung

In der Abbildung gilt m_a = 1 kg e m_b = 2 kg. Die Reibung zwischen den Körpern und der Auflagefläche wird vernachlässigt, und die Masse der Feder ist vernachlässigbar. Die zwischen den Blöcken zusammengedrückte Feder und das System werden aus der Ruhe freigegeben. Die Feder dehnt sich aus und fällt herunter, da sie an keinem der beiden Blöcke befestigt ist. Der Körper B erreicht eine Geschwindigkeit von 0,5 m/s. Bestimmen Sie die elastische potenzielle Energie der Feder in dem Augenblick, in dem das System frei aus der Ruhe gelassen wird.

Lösung

Ein Körper mit einer Masse von 2 kg und einer Geschwindigkeit von 4 m/s in horizontaler Richtung erfährt den Kraftstoß einer Kraft, sodass seine Geschwindigkeit auf 3 m/s in vertikaler Richtung geändert wird. In Kenntnis dessen, dass die Kraft während eines Zeitintervalls von 1 ms auf den Körper einwirkte, bestimmen Sie:
a) den vom Körper erhaltenen Kraftstoß;
b) die Kraft, der der Körper ausgesetzt war.

Lösung

Von der Spitze eines 100 m hohen Gebäudes wird ein Ziegelstein mit einer Masse von 900 g aus der Ruhe fallen gelassen. Dabei wirkt auf ihn die Gewichtskraft. Berechnen Sie:
a) Die Geschwindigkeit des Ziegelsteins beim Auftreffen auf den Boden;
b) Den Impuls des Ziegelsteins beim Auftreffen auf den Boden;
c) Den Impuls der auf den Ziegelstein wirkenden Kraft während des Falls.

Lösung 1

Lösung 2

Zwei identische Körper A und B mit gleicher Masse befinden sich auf einer vollkommen glatten und horizontalen Oberfläche. Anfangs besitzt der Körper A die Geschwindigkeit v₀ = 5 m/s, während B in Ruhe ist. Der Körper A stößt frontal mit B bei einem elastischen Stoß zusammen. Zeigen Sie, dass unter diesen Bedingungen nach dem Stoß die Geschwindigkeiten der Körper vertauscht sind.

Lösung