Ein Mann mit einer Masse von 75 kg steigt in 10 s eine Treppe mit 15 Stufen hinauf. Jede Stufe hat eine Höhe von 20 cm und eine Länge von 30 cm. Bestimmen Sie:
a) Die Arbeit der Gewichtskraft des Mannes beim Hinaufsteigen der Treppe;
b) die vom Mann entwickelte Leistung.

Lösung

Ein Körper bewegt sich auf einer geradlinigen Bahn. Das Diagramm der Kraft, die auf den Körper wirkt, in Abhängigkeit von der zurückgelegten Strecke ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

a) Zwischen welchen Punkten der Bahn wirkt keine Kraft auf den Körper, zwischen welchen Punkten ist die Kraft antreibend und zwischen welchen Punkten ist sie widerständig?
b) Wie groß ist die Arbeit der Kraft zwischen den Punkten 0 und 60 m?

Lösung

Ein Auto mit einer Masse von 3000 kg beschleunigt unter der Wirkung einer konstanten Kraft von einer Anfangsgeschwindigkeit von 18 km/h auf 72 km/h. Bestimmen Sie:
a) Die anfängliche und die endgültige kinetische Energie des Autos;
b) Welche Arbeit wird von der Kraft zwischen dem Anfangs- und dem Endzeitpunkt verrichtet?
c) Welche Kraft wird ausgeübt, um das Auto auf einer Strecke von 500 m zu beschleunigen?

Lösung

Eine Kugel mit einer Masse von 50 g trifft ein Ziel mit einer Geschwindigkeit von 500 m/s und dringt 25 cm ein, ohne von ihrer ursprünglichen Bahn abzuweichen, bis sie zum Stillstand kommt. Bestimmen Sie den Betrag der mittleren Widerstandskraft, die vom Ziel dem Eindringen entgegengesetzt wird.

Lösung

Um Wasser aus einem Brunnen zu fördern, wird eine Pumpe mit einer Nutzleistung von 3675 W verwendet, die Tiefe des Brunnens beträgt 30 m. Berechnen Sie das Wasservolumen, das in 24 h gefördert werden kann. Die Dichte des Wassers beträgt 1000 kg/m³.

Lösung

Ein Gewicht von 10 N wird aus der Ruhe durch eine Kraft von 30 N bis zu einer Höhe von 5 m angehoben. Bestimmen Sie:
a) Eie Arbeit der angewandten Kraft, um das Gewicht bis zur gegebenen Höhe zu heben;
b) Die Arbeit der Gewichtskraft;
c) die Geschwindigkeit des Körpers beim Erreichen der gegebenen Höhe.

Lösung

Ein Block mit einer Masse von 5 kg wird mit einer konstanten Geschwindigkeit von 0,4 m/s gestartet und stößt gegen eine Feder mit der Federkonstante 80 N/m. Die Reibung zwischen dem Block und der Oberfläche wird vernachlässigt. Bestimmen Sie die maximale Kompression der Feder.

Lösung

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