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Arcos e Contornos


Identifique as curvas ou arcos da equações dadas a seguir, faça os gráficos e identifique as orientações em cada caso.

\( \mathsf{a)}\;\; \displaystyle z=3t+it^{2}\qquad ,\qquad -\infty \lt t \lt \infty \)


Solução
\( \mathsf{b)}\;\; \displaystyle z=r(\cos t+i\operatorname{sen}t)\qquad ,\qquad -\frac{\pi }{4}\leqslant t\leqslant \pi \qquad ,\qquad r\gt 0 \)


Solução
\( \mathsf{c)}\;\; \displaystyle z=\frac{1}{t}+it\qquad ,\qquad 1\leqslant t\lt \infty \)


Solução
\( \mathsf{d)}\;\; \displaystyle z=t+\frac{2i}{t}\qquad ,\qquad -\infty \lt t \lt 0 \)


Solução
\( \mathsf{e)}\;\; \displaystyle z=t+i\sqrt{1-t^{2}\;}\qquad ,\qquad -1\leqslant t\leqslant 1 \)


Solução
\( \mathsf{f)}\;\; \displaystyle z=t-i\sqrt{1-t^{2}\;}\qquad ,\qquad -1\leqslant t\leqslant 1 \)


Solução
\( \mathsf{g)}\;\; \displaystyle z=\sqrt{1-t^{2}\;}+it\qquad ,\qquad -1\leqslant t\leqslant 1 \)


Solução
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Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .