Um bloco de massa m é ligado a uma mola de constante elástica k. O bloco é lançado a partir da posição de equilíbrio O com velocidade inicial v₀. Determine:
a) A equação diferencial do movimento;
b) A solução da equação para o sistema massa-mola e a frequência angular das oscilações.

Um bloco de massa m = 0,25 kg é ligado a uma mola de constante elástica k = 1 N/m. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio O até um ponto P a 0,5 m e solto a partir do repouso. Determine:
a) A equação do movimento;
b) A velocidade do corpo;
c) Calcule a energia mecânica do oscilador;
d) O gráfico da posição x em função do tempo t.

Um bloco de massa m é ligado à extremidade de uma mola de constante elástica k e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito. A outra extremidade da mola se encontra presa em ponto fixo. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio e liberado. Determine:
a) A equação de movimento do bloco;
b) A velocidade em função da massa, m, da constante elástica, k, da amplitude, A e da distância, x, entre o bloco e o ponto de equilíbrio da mola;
c) O módulo da velocidade máxima;
d) A aceleração em função da massa, m, da constante elástica, k, e da distância, x entre o bloco e o ponto de equilíbrio da mola;
e) O módulo da aceleração máxima;
f) A energia cinética;
g) A energia potencial;
h) A energia total.

Um corpo, de massa m, está suspenso por um fio, de constante de torção κ, preso ao teto. O corpo é deslocado de um ângulo θ₀ e liberado a partir do repouso. Determine:
a) A equação diferencial do movimento;
b) A solução da equação para o pêndulo de torção e a frequência angular das oscilações;
c) O período das oscilações.

Um bloco de massa m é ligado a uma mola de constante elástica k e a um amortecedor de constante de amortecimento b. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio O até um ponto x₀ e liberado a partir do repouso. Adotando a força de amortecimento proporcional a velocidade, determine:
a) A equação diferencial do movimento;
b) A solução da equação para o sistema no caso de amortecimento subcrítico e a frequência angular das oscilações.

Um bloco de massa m = 2,50 kg é ligado a uma mola de constante elástica k = 12,00 N/m e a um amortecedor de coeficiente de amortecimento b = 0,60 N.s/m. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio O até um ponto x₀ a 0,20 m e liberado a partir do repouso. Determine:
a) A equação do movimento;
b) Classifique o tipo de oscilação;
c) O gráfico da posição x em função do tempo t.

Um bloco de massa m = 0,25 kg é ligado a uma mola de constante elástica k = 16,25 N/m e a um amortecedor de constante de amortecimento b = 0,5 N.s/m. O bloco é deslocado de sua posição de equilíbrio O até um ponto P a 0,1 m e lançado se afastando do ponto de equilíbrio com velocidade inicial de 0,7 m/s. Adotando que a força de amortecimento é proporcional a velocidade, determine:
a) A equação do movimento;
b) Classifique o tipo de oscilação;
c) O gráfico da posição x em função do tempo t.