Qual è la forza
\( \vec F \)
che un operatore deve esercitare sulla corda per mantenere il blocco di 50 kg in equilibrio?
Dati del problema:
- Massa del blocco sospeso: m = 50 kg;
- Accelerazione di gravità: g = 9,8 m/s2.
Schema del problema:
Il peso
\( \vec P \)
del blocco viene trasmesso al supporto della puleggia C. La tensione
\( \vec T \)
si divide ugualmente sui due lati della puleggia C. La corda sul lato sinistro della puleggia C
trasmette la forza di tensione
\( \vec T \)
al lato sinistro della puleggia B, quindi anche la forza di tensione sul lato destro della puleggia B
è uguale a
\( \vec T \).
La corda sul lato destro della puleggia B trasmette la forza di tensione
\( \vec T \)
alla puleggia C (Figura 1).
La corda sul lato destro della puleggia C trasmette la forza di tensione
\( \vec T \)
al lato destro della puleggia A, quindi anche la forza di tensione sul lato sinistro della puleggia A
è uguale a
\( \vec T \).
Quindi, la forza
\( \vec F \)
esercitata dall’operatore è uguale a
\( \vec T \)
(Figura 2).
Soluzione:
Il peso è dato da
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{P=mg}
\end{gather}
\]
il peso del blocco sarà
\[
\begin{gather}
P=50\times 9,8 \\[5pt]
P=490\;\mathrm N
\end{gather}
\]
Le tre forze di tensione uguali a
\( \vec T \)
nelle corde della puleggia C equilibrano il peso del blocco (Figura 1). Applicando la condizione di equilibrio,
la sommatoria delle forze deve essere uguale a zero.
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\sum \vec F=0}
\end{gather}
\]
sostituendo il peso trovato sopra, in modulo.
\[
\begin{gather}
T+T+T-P \\[5pt]
3T=P \\[5pt]
T=\frac{T}{3} \\[5pt]
T=\frac{490}{3} \\[5pt]
T\approx 163,3\:\mathrm N
\end{gather}
\]
Poiché la forza
\( \vec F \)
esercitata dall’operatore è uguale alla forza di tensione
\( \vec T \)
(Figura 2).
\[
\begin{gather}
F=T
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{F=163,3\;\mathrm N}
\end{gather}
\]
DE
EN
ES
FR
PT-BR
