Qual é a força \( \vec F \) que um operador deve fazer na corda para manter o bloco de 50 kg em equilíbrio?

Dados do problema:

• Massa do bloco suspenso:    m = 50 kg;
• Aceleração da gravidade:    g = 9,8 m/s².

Esquema do problema:

A força peso \( \vec P \) do bloco é transmitida para o suporte da polia C. A força de tensão \( \vec T \) se divide igualmente pelos dois lados da polia C. A corda do lado esquerdo da polia C transmite a força de tensão \( \vec T \) para o lado esquerdo da polia B, então a força de tensão do lado direito da polia B também é igual a \( \vec T \). A corda do lado direito da polia B transmite a força de tensão \( \vec T \) para a polia C (Figura 1).

Figura 1

A corda do lado direito da polia C transmite a força de tensão \( \vec T \) para a o lado direito da polia A, então a força de tensão do lado esquerdo da polia A também é igual a \( \vec T \). Então, a força \( \vec F \) feita pelo operador é igual a \( \vec T \) (Figura 2).

Figura 2

Solução:

A força peso é dada por

a força peso do bloco será

As três forças de tensão iguais a \( \vec T \) nas cordas da polia C equilibram a força peso do bloco (Figura 1). Aplicando a condição de equilíbrio, a somatória das forças devem ser iguais a zero.

substituindo a força peso encontrada acima, em módulo.

Como a força \( \vec F \) exercida pelo operador é igual à força de tensão \( \vec T \) (Figura 2).