Quelle est la force \( \vec F \) qu’un opérateur doit exercer sur la corde pour maintenir le bloc de 50 kg en équilibre?

Données du problème :

• Masse du bloc suspendu:    m = 50 kg;
• Accélération de la pesanteur:    g = 9,8 m/s².

Schéma du problème:

Le poids \( \vec P \) du bloc est transmis au support de la poulie C. La force de tension \( \vec T \) se répartit également des deux côtés de la poulie C. La corde du côté gauche de la poulie C transmet la force de tension \( \vec T \) au côté gauche de la poulie B, donc la force de tension du côté droit de la poulie B est également égale à \( \vec T \). La corde du côté droit de la poulie B transmet la force de tension \( \vec T \) à la poulie C (Figure 1).

Figure 1

La corde du côté droit de la poulie C transmet la force de tension \( \vec T \) au côté droit de la poulie A, donc la force de tension du côté gauche de la poulie A est égale à \( \vec T \). Ainsi, la force \( \vec F \) exercée par l’opérateur est égale à \( \vec T \) (Figure 2).

Figure 2

Solution:

Le poids est donné par

le poids du bloc sera

Les trois forces de tension égales à \( \vec T \) dans les cordes de la poulie C équilibrent le poids du bloc (Figure 1). En appliquant la condition d’équilibre, la somme des forces doit être égale à zéro.

en remplaçant le poids trouvé ci-dessus, en module.

Comme la force \( \vec F \) exercée par l’opérateur est égale à la force de tension \( \vec T \) (Figure 2).