Exercice Résolu sur les Mouvement Unidimensionnel
EN
ES
PT-BR
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Le mouvement d'un corps est décrit par la equation horaire
\[
\begin{gather}
S=-10+4 t
\end{gather}
\]
où la position est mesurée en kilomètres et le temps en heures. Déterminer:a) La position initial;
b) La vitesse;
c) L'instant où le corps passe par l'origine;
d) La position du corps à l'instant 4 h.
Solution
La equation horaire qui décrit un Mouvement Rectiligne Uniforme est donnée par
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{S=S_0+vt}
\end{gather}
\]
en faisant les associations suivantes
\[
\begin{array}{c}
S & = & S_0 & + & v & t\\
& & \downarrow & & \downarrow & \\
S & = & -10 & + & 4 & t
\end{array}
\]
a) La position initial du corps
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{S_0=-10\;\mathrm{km}}
\end{gather}
\]
b) La vitesse du corps
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{v=4\;\mathrm{km/h}}
\end{gather}
\]
c) Quand le corps passe par l'origine, nous avons S = 0, en remplaçant cette valeur dans la equation donnée
\[
\begin{gather}
0=-10+4t\\[5pt]
4t=10\\[5pt]
t=\frac{10}{4}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{t=2,5\;\mathrm{h}}
\end{gather}
\]
d) Pour t = 4 h, la position sera
\[
\begin{gather}
S=-10+4\times 4\\[5pt]
S=-10+16
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{S=6\;\mathrm{km}}
\end{gather}
\]
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