Exercício Resolvido de Movimento Unidimensional

FISICAEXE

O movimento de um corpo é descrito pela equação horária

\[ \begin{gather} S=-10+4 t \end{gather} \]

onde a posição está medida em quilômetros e o tempo em horas. Determinar:
a) A posição inicial;
b) A velocidade;
c) O instante em que o corpo passa pela origem;
d) A posição do corpo no instante 4 h.

Solução:

A equação horária que descreve um Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.), é dada por

\[ \begin{gather} \bbox[background:#99CCFF; padding:10px; border-radius:10px;] {S=S_0+vt} \end{gather} \]

fazendo as seguintes associações

\[ \begin{array}{c} S & = & S_0 & + & v & t \\ & & \downarrow & & \downarrow & \\ S & = & -10 & + & 4 & t \end{array} \]

a) Posição inicial do corpo

\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {S_0=-10\;\mathrm{km}} \end{gather} \]

b) Velocidade do corpo

\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {v=4\;\mathrm{km/h}} \end{gather} \]

c) Quando o corpo passa pela origem dos espaços temos S = 0, substituindo este valor na equação dada

\[ \begin{gather} 0=-10+4t \\[5pt] 4t=10 \\[5pt] t=\frac{10}{4} \end{gather} \]

\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {t=2,5\;\mathrm h} \end{gather} \]

d) Para t = 4 h a posição será

\[ \begin{gather} S=-10+4\times 4 \\[5pt] S=-10+16 \end{gather} \]

\[ \begin{gather} \bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;] {S=6\;\mathrm{km}} \end{gather} \]