Um aro de raio a está carregado com uma carga cuja densidade varia diretamente com a posição angular, entre os pontos zero e 2π, há uma membrana muito fina de material isolante separando esses dois pontos. Calcule o vetor campo elétrico num ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do aro a uma distância z do seu centro.

Solução

Uma espira quadrada de lado a está carregada uniformemente com uma carga Q. Determinar o vetor campo elétrico nos pontos situados sobre a reta perpendicular ao plano da espira a uma distância z do seu centro.

Solução

Um disco de raio a está carregado uniformemente com uma carga Q. Calcule o vetor campo elétrico:
a) Num ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do disco a uma distância z do seu centro.
b) No caso em que o raio (a) da placa é muito maior que a distância do ponto P à placa (a>>z).

Solução com elemento de área obtido geometricamente

Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano

Sugestão: comparar com o vetor campo elétrico obtido a partir do potencial elétrico.

Sugestão: comparar com o módulo do campo elétrico obtido a pela Lei de Gauss.

Um disco de raio a está carregado com uma densidade de carga diretamente proporcional a posição radial. Calcule o vetor campo elétrico em um ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do disco a uma distância z do seu centro.

Solução com elemento de área obtido geometricamente

Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano

Uma casca hemisférica de raio a está carregada uniformemente com uma carga Q. Calcule o vetor campo elétrico num ponto P no centro da base do hemisfério.

Solução com elemento de área obtido geometricamente

Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano

Um disco de raio a possui no centro um orifício de raio b e está carregado uniformemente com uma carga Q. Calcule o vetor campo elétrico num ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do disco a uma distância z do seu centro.

Solução com elemento de área obtido geometricamente

Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano

Uma chapa semicircular possui raio externo a e raio interno b. A chapa está carregada com uma carga total Q distribuída de forma não uniforme diretamente proporcional ao ângulo central θ do semicírculo de tal forma que \( 0 \leq \theta \leq \pi \). Calcule o vetor campo elétrico num ponto P sobre o eixo perpendicular ao plano do semicírculo que passa pelo centro de curvatura a uma distância z do seu centro.

Solução com elemento de área obtido geometricamente

Solução com elemento de área obtido pelo Jacobiano

Um pedaço de fio condutor é dobrado na forma de uma semicircunferência de raio a, este fio é carregado com uma carga elétrica Q distribuída uniformemente. No ponto P do centro da semicircunferência esta distribuição de cargas gera um campo elétrico de módulo E₁.
Sendo o fio substituído por uma carga pontual de mesmo valor Q e a uma distância a, igual ao raio da semicircunferência, do ponto P ela gera neste ponto um campo elétrico de módulo E₂.
Calcule a razão E₁/E₂, entre os módulos dos campos elétricos gerados pela semicircunferência carrega e pela carga pontual.

Solução