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PT-BR
Data l’equazione del moto
dove la posizione S è misurata in metri e il tempo t è misurato in secondi, si chiede:
a) Costruire una tabella con i valori di t da 0 a 8 s e, a partire dalla tabella, costruire il grafico della
funzione;
b) In quale istante il corpo passa per l’origine?
c) In quale istante il corpo cambia verso?
Soluzione:
a) La tabella per la funzione data sarà
| t (s) | \( S=21-10t+t^2 \) | \( S(t) \) |
|---|---|---|
| 0 | \( S(0)=21-10\times 0+0^2 \) | 21 |
| 1 | \( S(1)=21-10\times 1+1^2 \) | 12 |
| 2 | \( S(2)=21-10\times 2+2^2 \) | 5 |
| 3 | \( S(3)=21-10\times 3+3^2 \) | 0 |
| 4 | \( S(4)=21-10\times 4+4^2 \) | − 3 |
| 5 | \( S(5)=21-10\times 5+5^2 \) | − 4 |
| 6 | \( S(6)=21-10\times 6+6^2 \) | − 3 |
| 7 | \( S(7)=21-10\times 7+7^2 \) | 0 |
| 8 | \( S(8)=21-10\times 8+8^2 \) | 5 |
inserendo i punti nel grafico (Grafico 1)
b) Il corpo passa per l’origine quando S = 0, dalla tabella e dal grafico vediamo che ciò avviene negli istanti t = 3 s e t = 7 s .
c) Il corpo cambia verso quando cambia il segno della sua velocità. In un grafico della posizione in funzione del tempo, S = f(t), la velocità è data dal coefficiente della retta tangente al grafico. Dal Grafico 2, vediamo che per i punti a sinistra del vertice V della parabola, la tangente è negativa (tg θ <0), quindi la sua velocità è minore di zero (v < 0). Per i punti a destra del vertice della parabola la tangente è positiva (tg θ > 0), quindi la sua velocità è maggiore di zero (v>0).
