Ejercicio Resuelto sobre Potencial Eléctrico

Una carga puntual de 200 μC se lleva de un punto A a un punto B en un campo eléctrico, realizando un trabajo de 8×10−4 J. Calcule:
a) La diferencia de potencial entre los puntos A y B;
b) El potencial eléctrico de A tomando B como referencia.

 

Datos del problema:

  • Carga elétrica:    q = 200 μC = 200×10−6 C;
  • Trabalho realizado pela força elétrica:    \( {_{{\small F}_{\small E}}}W{_a^b}=8\times 10^{-4}\;\text J \) .

Esquema del problema:

Figura 1

Solución:

a) El trabajo de la fuerza eléctrica en función de la carga y la diferencia de potencial está dado por

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {{_{{\small F}_{\small E}}}W{_a^b}=q(V_a-V_b)} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} V_a-V_b=\frac{{_{{\small F}_{\small E}}}W{_a^b}}{q} \\[5pt] V_a-V_b=\frac{\cancelto{4}{8}\times 10^{-4}}{\cancel 2\times 10^2\times 10^{-6}} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {V_a-V_b=4\;\text V} \end{gather} \]

 

b) Tomando el potencial del punto B como referencia. El potencial en este punto será nulo, Vb = 0. Sustituyendo este valor en la expresión encontrada en el ítem anterior, el potencial de A será

\[ \begin{gather} V_a=4-0 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {V_a=4\;\text V} \end{gather} \]