Ejercicio Resuelto sobre Potencial Eléctrico
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Una carga puntual de 200 μC se lleva de un punto A a un punto B en un campo eléctrico, realizando un trabajo de 8×10−4 J. Calcule:
a) La diferencia de potencial entre los puntos A y B;
b) El potencial eléctrico de A tomando B como referencia.
Datos del problema:
- Carga eléctrica: q = 200 μC = 200×10−6 C;
- Trabajo realizado por la fuerza eléctrica: \( {_{{\small F}_{\small E}}}W{_{\small A}^{\small B}}=8\times 10^{-4}\;\mathrm J \) .
Solución
a) El trabajo de la fuerza eléctrica en función de la carga y la diferencia de potencial está dado por
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{{_{{\small F}_{\small E}}}W{_{\small A}^{\small B}}=q(V_{\small A}-V_{\small B})}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
V_{\small A}-V_{\small B}=\frac{{_{{\small F}_{\small E}}}W{_{\small A}^{\small B}}}{q}\\[5pt]
V_{\small A}-V_{\small B}=\frac{\cancelto{4}{8}\times 10^{-4}}{\cancel 2\times 10^{2}\times 10^{-6}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{V_{\small A}-V_{\small B}=4\;\mathrm V}
\end{gather}
\]
b) Tomando el potencial del punto B como referencia. El potencial en este punto será nulo, VB = 0. Sustituyendo este valor en la expresión encontrada en el ítem anterior, el potencial de A será
\[
\begin{gather}
V_{\small A}=4-0
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{V_{\small A}=4\;\mathrm V}
\end{gather}
\]
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