Exercice Résolu sur les Potentiel Électrique
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Une charge ponctuelle de 200 μC est déplacée d'un point A à un point B dans un champ électrique, effectuant un travail de 8×10−4 J. Calculer:
a) La différence de potentiel entre les points A et B;
b) Le potentiel électrique de A en prenant B comme référence.


Données du problème:
  • Charge électrique:    q = 200 μC = 200×10−6 C;
  • Travail effectué par la force électrique:    \( {_{{\small F}_{\small E}}}W{_{\small A}^{\small B}}=8\times 10^{-4}\;\mathrm J \) .
Schéma du problème:

Figure 1

Solution

a) Le travail de la force électrique en fonction de la charge et de la différence de potentiel est donné par

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {{_{{\small F}_{\small E}}}W{_{\small A}^{\small B}}=q(V_{\small A}-V_{\small B})} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} V_{\small A}-V_{\small B}=\frac{{_{{\small F}_{\small E}}}W{_{\small A}^{\small B}}}{q}\\[5pt] V_{\small A}-V_{\small B}=\frac{\cancelto{4}{8}\times 10^{-4}}{\cancel 2\times 10^{2}\times 10^{-6}} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {V_{\small A}-V_{\small B}=4\;\mathrm V} \end{gather} \]


b) En prenant le potentiel du point B comme référence. Le potentiel en ce point sera nul, VB = 0. En remplaçant cette valeur dans l'expression trouvée à la question précédente, le potentiel de A sera
\[ \begin{gather} V_{\small A}=4-0 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {V_{\small A}=4\;\mathrm V} \end{gather} \]
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