Una sfera A, inizialmente con una carica di 8 coulomb, viene messa a contatto con un'altra sfera B, con una carica di −2 coulomb. Dopo essere state separate, la sfera B è messa a terra. Successivamente, un'altra sfera C, con carica iniziale di −5 coulomb, viene messa a contatto con la sfera A e poi separata. La sfera A viene quindi nuovamente messa a contatto con la sfera B e successivamente separata. Si chiede di calcolare le cariche finali di ciascuna sfera. Si supponga che le tre sfere abbiano le stesse dimensioni e siano fatte dello stesso materiale.

 

Dati del problema:

• Carica della sfera A:    Q_a = 8 C;
• Carica della sfera B:    Q_b = −2 C;
• Carica della sfera C:    Q_c = −5 C.

Soluzione:

Inizialmente abbiamo la seguente situazione

Quando mettiamo le sfere A e B a contatto, la carica totale si distribuirà in modo uguale tra le due sfere, e la carica finale di ciascuna sfera sarà la media delle cariche iniziali

Quando la sfera B viene collegata a terra, si scarica e la sua carica diventa uguale a zero

Mettendo le sfere A e C a contatto, la carica totale si distribuirà in modo uguale tra le due sfere, e la carica finale di ciascuna sarà la media delle cariche iniziali. In questo caso, la carica della sfera A è quella acquisita dopo il contatto con B ( \( Q_a=3\;\mathrm C \) )

Mettendo nuovamente le sfere A e B a contatto, la carica totale si distribuirà in modo uguale tra le due sfere e la carica finale sarà la media delle rispettive cariche. Per la sfera A si considera il valore calcolato dopo il contatto con C ( \( Q_a=-1\;\mathrm C \) ) e per la sfera B si considera il valore dopo essere stata messa a terra ( \( Q_b=0 \) )

Le cariche finali saranno:

• Carica della sfera A:  Q_a = − 0,5 C;
  
• Carica della sfera B:  Q_b = − 0,5 C;
  
• Carica della sfera C:  Q_c = − 1 C.