Une sphère A, initialement chargée avec une charge de 8 coulombs, est mise en contact avec une autre sphère B, chargée avec une charge de −2 coulombs. Après avoir été séparées, la sphère B est reliée à la terre. Ensuite, une autre sphère C, ayant une charge initiale de −5 coulombs, est mise en contact avec la sphère A, puis elles sont séparées. La sphère A est ensuite remise en contact avec la sphère B, puis elles sont séparées. On demande de calculer les charges finales de chaque sphère. On suppose que les trois sphères sont de même taille et faites du même matériau.

 

Données du problème:

• Charge de la sphère A:    Q_A = 8 C;
• Charge de la sphère B:    Q_B = −2 C;
• Charge de la sphère C:    Q_C = −5 C.

Solution:

Initialement, nous avons la situation suivante

Lorsque les sphères A et B sont mises en contact, la charge totale se répartit de manière égale entre elles. La charge finale de chaque sphère sera donc la moyenne des charges initiales

Quand la sphère B est reliée à la terre, elle se décharge complètement, et sa charge devient égale à zéro

En mettant ensuite les sphères A et C en contact, la charge totale se répartit également entre les deux. La charge finale de chaque sphère sera la moyenne des charges, en considérant que la charge de la sphère A est celle obtenue après le contact avec B ( \( Q_a=3\;\mathrm C \) )

En remettant les sphères A et B en contact, la charge totale se répartit également entre elles. La charge finale de chaque sphère sera la moyenne des charges au moment du contact. Pour la sphère A, on utilise la charge obtenue après le contact avec C ( \( Q_a=-1\;\mathrm C \) ), et pour la sphère B, on utilise sa charge après avoir été mise à la terre ( \( Q_b=0 \) )

Les charges finales seront:

• Charge de la sphère A:  Q_a = − 0,5 C;
  
• Charge de la sphère B:  Q_b = − 0,5 C;
  
• Charge de la sphère C:  Q_c = − 1 C.