Exercice Résolu sur les Électrisation
publicité   



Une sphère A initialement chargée avec une charge de 8 coulombs est mise en contact avec une autre sphère B chargée avec une charge de −2 coulombs. Après les avoir séparées, la sphère B est mise à la terre. Une autre sphère C, avec une charge initiale de −5 coulombs, est mise en contact avec la sphère A et séparée. La sphère A est ensuite mise en contact à nouveau avec la sphère B et séparée à nouveau. On demande de calculer les charges finales de chaque sphère.


Données du problème:
  • Charge de la sphère A:    QA = 8 C;
  • Charge de la sphère B:    QB = −2 C;
  • Charge de la sphère C:    QC = −5 C.
Solution

Initialement, nous avons la situation suivante

Figure 1

Lorsque nous mettons les sphères A et B en contact, la charge totale se distribuera de manière égale entre les sphères, et la charge finale de chaque sphère sera la moyenne des charges des sphères
\[ \begin{gather} Q_{\small A}=Q_{\small B}=\frac{8+(-2)}{2}=\frac{8-2}{2}=\frac{6}{2}=3\;\mathrm C \end{gather} \]
Figure 2

Lorsque la sphère B est mise à la terre, elle se décharge, et sa charge devient égale à zéro
\[ \begin{gather} Q_{\small B}=0 \end{gather} \]
Figure 3

En mettant les sphères A et C en contact, la charge totale se distribuera de manière égale entre les sphères, et la charge finale de chaque sphère sera la moyenne des charges des sphères, la charge de la sphère A étant la charge acquise après le contact avec B ( \( Q_{\small A}=3\;\mathrm C \) )
\[ \begin{gather} Q_{\small A}=Q_{\small C}=\frac{3+(-5)}{2}=\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1\;\mathrm C \end{gather} \]
Figure 4

En mettant à nouveau les sphères A et B en contact, la charge totale se distribuera de manière égale entre les sphères, et la charge finale de chaque sphère sera la moyenne des charges des sphères. Pour la charge de la sphère A, nous utilisons la valeur calculée après le contact avec C ( \( Q_{\small A}=-1\;\mathrm C \) ), et pour la sphère B, nous utilisons la valeur après qu'elle a été mise à la terre ( \( Q_{\small B}=0 \) )
\[ \begin{gather} Q_{\small A}=Q_{\small B}=\frac{-1+0}{2}=-\frac{1}{2}=-0,5\;\mathrm C \end{gather} \]
Figure 5

Les charges finales seront :
  • Charge de la sphère A:  QA = − 0,5 C;
  • Charge de la sphère B:  QB = − 0,5 C;
  • Charge de la sphère C:  QC = − 1 C.
publicité   

Creative Commons License
Fisicaexe - Physics Solved Problems by Elcio Brandani Mondadori is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License .