A roda de raio R = 15 cm da figura rola, sem escorregar, paralelamente a um plano vertical. O centro C da roda tem velocidade v = 5 m/s. Qual o módulo da velocidade no ponto B, nas seguintes situações:
a) O diâmetro AB é normal ao plano de rolamento;
b) O diâmetro AB é paralelo ao plano de rolamento.

Dados do problema:

• Módulo da velocidade do centro da roda em relação ao solo: v = v_c = 5 m/s.

Solução:

a) Como todos os pontos da roda se deslocam com a mesma velocidade do centro, temos que o módulo do vetor velocidade no ponto B em relação ao centro da roda também é v_b/c = 5 m/s (se a velocidade diferisse alguns pontos andariam mais rápido que outros e a roda se deformaria).
Se o diâmetro AB é normal ao plano de rolamento podemos ter duas situações (Figura 1).

Figura 1

1. O ponto B está na parte inferior da roda em contato com o solo, o vetor velocidade no ponto B tem sentido contrário ao vetor velocidade do centro da roda, assim o módulo da velocidade do ponto B em relação ao solo será
   \[ \begin{gather} v_b=v_c-v_{b/c} \\[5pt] v_b=5-5 \end{gather} \]
   \[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {v_b=0} \end{gather} \]
2. O ponto B está na parte superior da roda, o vetor velocidade no ponto B tem o mesmo sentido do vetor velocidade do centro da roda, assim o módulo da velocidade do ponto B em relação ao solo será
   \[ \begin{gather} v_b=v_c+v_{b/c} \\[5pt] v_b=5+5 \end{gather} \]
   \[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {v_b=10\;\mathrm{m/s}} \end{gather} \]

b) Se o diâmetro AB é paralelo ao plano de rolamento então o vetor velocidade no ponto B em relação ao centro, \( v_{b/c} \), é perpendicular ao vetor velocidade do centro da roda, \( v_c \), (Figura 2), e o módulo da velocidade no ponto B em relação ao solo, \( v_b \), será dado pelo Teorema de Pitágoras.

Figura 2