Exercício Resolvido de Movimento Unidimensional
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O movimento de um carro, que se move com velocidade constante, é descrito pela seguinte tabela:

t (h) 1 2 4 7 9 11 12
S (km) 100 200 450 600 400 200 100

a partir dos dados da tabela determine:
a) A velocidade média do carro entre os instantes 1 h e 2 h;
b) A velocidade média do carro entre os instantes 4 h e 7 h;
c) A velocidade média do carro entre os instantes 9 h e 12 h;
d) Classifique os tipos de movimento dos itens (b) e (c);
e) A velocidade média do carro entre os instantes 1 e 12 h.

Esquema do problema:

Figura 1

Adotamos um referencial orientado para a direita.

Solução:

a) Usando a equação para a velocidade média

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {v_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{S_f-S_i}{t_f-t_i}} \tag{I} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} v_m=\frac{200-100}{2-1} \\[5pt] v_m=\frac{100}{1} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {v_m=100\;\mathrm{km/h}} \end{gather} \]

b) Usando a equação (I) para a velocidade média

\[ \begin{gather} v_m=\frac{600-450}{7-4} \\[5pt] v_m=\frac{150}{3} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {v_m=50\;\mathrm{km/h}} \end{gather} \]

c) Usando a equação (I) para a velocidade média

\[ \begin{gather} v_m=\frac{100-400}{12-9} \\[5pt] v_m=-\frac{300}{3} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {v_m=-100\;\mathrm{km/h}} \end{gather} \]

d) No item (b) a velocidade é positiva, isto indica que a velocidade tem o mesmo sentido da trajetória, portanto o movimento é progressivo.
No item (c) a velocidade é negativa, isto indica que a velocidade tem sentido contrário da trajetória, portanto o movimento é retrógrado ou regressivo.

e) Usando a equação (I) para a velocidade média

\[ \begin{gather} v_m=\frac{100-100}{12-1} \\[5pt] v_m=\frac{0}{11} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {v_m=0} \end{gather} \]
Observação: a velocidade média nula não quer dizer que o carro permaneceu parado. Se a velocidade média é zero o móvel pode ter permanecido em repouso na mesma posição durante todo o tempo ou pode ter se deslocado e retornado à mesma posição (como aconteceu aqui). A velocidade média dá uma "ideia geral" do comportamento da velocidade, mas não indica as variações pontuais que ocorreram durante o movimento.
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