Ejercicio Resuelto sobre Calorimetría
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Un cuerpo hecho de 250 g de latón es calentado de 0 °C a 100 °C, para lo cual se utilizaron 2300 cal. Calcule:
a) El calor específico del latón;
b) La capacidad térmica de este cuerpo;
c) Si el cuerpo en la situación final pierde 1000 cal, ¿cuál será su temperatura?
Datos del problema:
- Masa del cuerpo: m = 250 g;
- Temperatura inicial: ti = 0 °C;
- Temperatura final: tf = 100 °C;
- Calor usado para calentar el cuerpo: Q = 2300 cal.
a) Usando la ecuación para el calor
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{Q=mc\Delta t} \tag{I}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
c=\frac{Q}{m(t_f-t_i)}\\[5pt]
c=\frac{2300}{250(100-0)}\\[5pt]
c=\frac{23\cancel{00}}{250\cancel{00}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{c=0,092\;\mathrm{cal/g°C}}
\end{gather}
\]
b) La capacidad térmica del cuerpo se da por
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{C=mc}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
C=250\times 0,092
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{C=23\;\mathrm{cal/°C}}
\end{gather}
\]
c) Si el cuerpo pierde calor, tenemos Q = −1000 cal, la temperatura de 100 °C pasa a ser la temperatura inicial del cuerpo, ti, aplicando la ecuación (I)
\[
\begin{gather}
Q=mc(t_f-t_i)\\[5pt]
t_f-t_i=\frac{Q}{mc}\\[5pt]
t_f=\frac{Q}{mc}+t_i\\[5pt]
t_f=\frac{-1000}{250\times 0,092}+100\\[5pt]
t_f=-\frac{1000}{23}+100\\[5pt]
t_f=-43,5+100
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{t_f=56,5\;\mathrm{°C}}
\end{gather}
\]
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