Exercício Resolvido de Calorimetria
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Um corpo feito de 250 g de latão é aquecido de 0 °C até 100 °C, para isto foram utilizadas 2300 cal. Calcule:
a) O calor específico do latão;
b) A capacidade térmica desse corpo;
c) Se o corpo na situação final perder 1000 cal, qual será a sua temperatura?


Dados do problema:
  • Massa do corpo:    m = 250 g;
  • Temperatura inicial:    ti = 0 °C;
  • Temperatura final:    tf = 100 °C;
  • Calor usado para aquecer o corpo:    Q = 2300 cal.
Solução:

a) Usando a Equação Fundamental da Calorimetria
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {Q=mc\Delta t} \tag{I} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} c=\frac{Q}{m(t_f-t_i)}\\[5pt] c=\frac{2300}{250(100-0)}\\[5pt] c=\frac{23\cancel{00}}{250\cancel{00}} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {c=0,092\;\mathrm{cal/g°C}} \end{gather} \]

b) A capacidade térmica do corpo é dada por
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {C=mc} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} C=250\times 0,092 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {C=23\;\mathrm{cal/°C}} \end{gather} \]

c) Se o corpo perde calor, temos Q = −1000 cal, a temperatura de 100 °C passa a ser a temperatura inicial do corpo, ti, aplicando a equação (I)
\[ \begin{gather} Q=mc(t_f-t_i)\\[5pt] t_f-t_i=\frac{Q}{mc}\\[5pt] t_f=\frac{Q}{mc}+t_i\\[5pt] t_f=\frac{-1000}{250\times 0,092}+100\\[5pt] t_f=-\frac{1000}{23}+100\\[5pt] t_f=-43,5+100 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {t_f=56,5\;\mathrm{°C}} \end{gather} \]
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