Um corpo feito de 250 g de latão é aquecido de 0 °C até 100 °C, para isto foram utilizadas 2300 cal.
Calcule:
a) O calor específico do latão;
b) A capacidade térmica desse corpo;
c) Se o corpo na situação final perder 1000 cal, qual será a sua temperatura?
Dados do problema:
- Massa do corpo: m = 250 g;
- Temperatura inicial: ti = 0 °C;
- Temperatura final: tf = 100 °C;
- Calor usado para aquecer o corpo: Q = 2300 cal.
Solução:
a) Usando a
Equação Fundamental da Calorimetria
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{Q=mc\Delta t} \tag{I}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
c=\frac{Q}{m(t_f-t_i)}\\[5pt]
c=\frac{2300}{250(100-0)}\\[5pt]
c=\frac{23\cancel{00}}{250\cancel{00}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{c=0,092\;\mathrm{cal/g°C}}
\end{gather}
\]
b) A capacidade térmica do corpo é dada por
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{C=mc}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
C=250\times 0,092
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{C=23\;\mathrm{cal/°C}}
\end{gather}
\]
c) Se o corpo perde calor, temos
Q = −1000 cal, a temperatura de 100 °C passa a ser a temperatura
inicial do corpo,
ti, aplicando a equação (I)
\[
\begin{gather}
Q=mc(t_f-t_i)\\[5pt]
t_f-t_i=\frac{Q}{mc}\\[5pt]
t_f=\frac{Q}{mc}+t_i\\[5pt]
t_f=\frac{-1000}{250\times 0,092}+100\\[5pt]
t_f=-\frac{1000}{23}+100\\[5pt]
t_f=-43,5+100
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{t_f=56,5\;\mathrm{°C}}
\end{gather}
\]