Exercice Résolu sur les Calorimétrie
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Un corps de 250 g de laiton est chauffé de 0 °C à 100 °C, pour cela, 2300 cal ont été utilisées. Calculet:
a) La chaleur massique du laiton;
b) La capacité thermique de ce corps;
c) Si le corps, dans la situation finale, perd 1000 cal, quelle sera sa température?
Données du problème:
- Masse du corps: m = 250 g;
- Température initiale: ti = 0 °C;
- Température finale: tf = 100 °C;
- Chaleur utilisée pour chauffer le corps: Q = 2300 cal.
a) En utilisant l’équation de la chaleur
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{Q=mc\Delta t} \tag{I}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
c=\frac{Q}{m(t_f-t_i)}\\[5pt]
c=\frac{2300}{250(100-0)}\\[5pt]
c=\frac{23\cancel{00}}{250\cancel{00}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{c=0,092\;\mathrm{cal/g°C}}
\end{gather}
\]
b) La capacité thermique du corps est donnée par
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{C=mc}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
C=250\times 0,092
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{C=23\;\mathrm{cal/°C}}
\end{gather}
\]
c) Si le corps perd de la chaleur, nous avons Q = −1000 cal. La température de 100 °C devient alors la température initiale du corps, − en appliquant l’équation (I)
\[
\begin{gather}
Q=mc(t_f-t_i)\\[5pt]
t_f-t_i=\frac{Q}{mc}\\[5pt]
t_f=\frac{Q}{mc}+t_i\\[5pt]
t_f=\frac{-1000}{250\times 0,092}+100\\[5pt]
t_f=-\frac{1000}{23}+100\\[5pt]
t_f=-43,5+100
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{t_f=56,5\;\mathrm{°C}}
\end{gather}
\]
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