Un corpo si muove lungo una traiettoria rettilinea; il grafico della forza che agisce sul corpo in funzione della distanza percorsa è mostrato nella figura seguente.

a) Tra quali punti della traiettoria non agisce alcuna forza sul corpo, tra quali punti la forza è motrice e tra quali punti è resistente?
b) Qual è il lavoro della forza tra i punti 0 e 60 m?

 

Soluzione:

a) Tra i punti 25 e 40 m la forza è nulla, F = 0, non agisce alcuna forza sul corpo.
Tra i punti 0 e 25 m la forza è positiva, F>0, ha lo stesso verso dello spostamento; la forza è motrice (ad esempio, la forza del motore di un’automobile).
Tra i punti 40 e 60 m la forza è negativa, F<0, ha verso opposto allo spostamento; la forza è resistente (ad esempio, la forza esercitata dal freno di un’automobile).

 

b) Il lavoro della forza F tra 0 e 25 m sarà numericamente uguale all’area del trapezio sotto la curva nel grafico e l’asse Ox, evidenziata in grigio (Figura 1). L’area del trapezio è data da

usando i valori del grafico

Tra i punti 25 e 40 m la forza che agisce sul corpo è nulla, F = 0, quindi il lavoro sarà nullo.

Tra i punti 40 e 60 m il lavoro sarà numericamente uguale all’area del triangolo sotto l’asse Ox e la curva, in grigio (Figura 2). L’area del triangolo è data da

usando i valori del grafico

Il lavoro totale della forza F sarà dato dalla somma delle tre parti calcolate sopra.