Un cuerpo se mueve en una trayectoria rectilínea, el gráfico de la fuerza que actúa sobre el cuerpo en función de la distancia recorrida se presenta en la siguiente figura


a) ¿Entre qué puntos de la trayectoria no hay fuerza actuando sobre el cuerpo, entre qué puntos la fuerza es motriz y entre qué puntos es resistente?
b) ¿Cuál es el trabajo de la fuerza entre los puntos 0 y 60 m?


Solución

a) Entre los puntos 25 y 40 m la fuerza es nula, F = 0, no hay fuerza actuando sobre el cuerpo.
Entre los puntos 0 y 25 m la fuerza es positiva, F>0, está en la misma dirección del desplazamiento, la fuerza es motora (por ejemplo, la fuerza del motor de un coche).
Entre los puntos 40 y 60 m la fuerza es negativa, F<0, está en dirección contraria al desplazamiento, la fuerza es resistente (por ejemplo, la fuerza ejercida por el freno de un coche).

b) El trabajo de la fuerza F entre los puntos 0 y 25 m será numéricamente igual al área del trapecio bajo la curva en el gráfico y el eje Ox, destacado en gris (Figura 1). El área del trapecio se da por

usando los valores del gráfico Entre los puntos 25 y 40 m la fuerza que actúa sobre el cuerpo es nula, F = 0, el trabajo será nulo Entre los puntos 40 y 60 m el trabajo será numéricamente igual al área del triángulo bajo el eje Ox y la curva, en gris (Figura 2). El área del triángulo se da por
usando los valores del gráfico El trabajo total de la fuerza F será la suma de las tres partes calculadas anteriormente