Un corps de poids P est suspendu par un système de poulies et de cordes. En supposant que ces éléments sont idéaux, c'est-à-dire que les poulies et les cordes n'ont pas de poids et qu'il n'y a pas de frottement dans le système. Déterminer:
a) La force que l'homme doit exercer sur la corde pour maintenir le corps en équilibre statique;
b) Si la corde est tirée vers le bas de 60 cm, de combien le corps se soulèvera-t-il?

a) Pour maintenir le corps en équilibre statique, la force exercée par l'homme doit être égale au poids du corps, la condition d'équilibre de la statique est donnée par Sur le corps agit le poids \( \vec P \) et la force de tension dans la corde \( \vec T \), selon l'équilibre La force de tension est transmise à travers la corde vers la poulie à laquelle le corps est attaché. Pour que le système soit en équilibre, la tension doit se diviser également entre les deux côtés de la poulie. De chaque côté, il y a une tension égale à \( \frac{\vec T}{2} \) agissant sur la corde. La poulie inférieure est fixée à une autre poulie sur laquelle cette tension \( \frac{\vec T}{2} \) agit. Pour que le système reste en équilibre, la tension doit se diviser également entre les deux côtés de la poulie du milieu, de chaque côté, il y aura une tension égale à \( \frac{\vec T}{4} \). Cette tension est transmise par la corde à la poulie fixe au plafond, qui sert seulement à transmettre la tension d'un côté à l'autre où l'homme tient la corde. En utilisant l'équation (II), nous voyons que la partie du poids qui agit sur la corde à ce point sera \( \frac{\vec P}{4} \). Un système de deux poulies mobiles divise le poids de la charge par 4. Ainsi, d'après l'équation (I), la force que l'homme doit exercer sera

b) Lorsque la corde est tirée vers le bas de 60 cm, un point A de la corde (Figure 2) descend de 60 cm. Comme cette poulie est fixée au plafond, la corde de l'autre côté de la poulie monte de 60 cm. Comme la poulie du milieu est libre, un point B de la corde doit monter de 60 cm également, de cette valeur, 30 cm correspondent au déplacement du point et les autres 30 cm résultent de la montée de la poulie elle-même, qui est tirée vers le haut. Comme la poulie du milieu est montée de 30 cm, un point C sur la corde de la poulie inférieure doit monter de 30 cm. De la même manière, la poulie inférieure étant libre, 15 cm correspondent au déplacement du point, et les autres 15 cm représentent la montée de la poulie elle-même. Comme le corps est attaché à cette poulie, il montera de 15 cm avec la poulie inférieure.

Le corps sera soulevé de 15 cm.