Un cuerpo con peso P está suspendido por un sistema de poleas y cuerdas. Suponiendo que estos elementos son ideales, es decir, las poleas y las cuerdas no tienen peso y no hay fricción en el sistema. Determinar:
a) La fuerza que el hombre debe ejercer en la cuerda para mantener el cuerpo en equilibrio estático;
b) Si se tira de la cuerda hacia abajo 60 cm, ¿cuánto se elevará el cuerpo?

a) Para mantener el cuerpo en equilibrio estático, la fuerza ejercida por el hombre debe ser igual al peso del cuerpo. La condición de equilibrio de la estática está dada por Sobre el cuerpo actúan el peso \( \vec P \) y la fuerza de tensión en la cuerda \( \vec T \), del equilibrio La fuerza de tensión se transmite a través de la cuerda hacia la polea donde está sujeto el cuerpo. Para que el sistema esté en equilibrio, la tensión debe dividirse equitativamente entre los dos lados de la polea, en cada lado tenemos una tensión igual a \( \frac{\vec T}{2} \) actuando en la cuerda. La polea más baja está sujeta a otra polea donde actuará esta tensión \( \frac{\vec T}{2} \). Para que el sistema esté en equilibrio, la tensión debe dividirse igualmente entre los dos lados de la polea intermedia, en cada lado tendremos una tensión igual a \( \frac{\vec T}{4} \). Esta tensión se transmite por la cuerda a la polea fija en el techo, que solo sirve para transmitir la tensión de un lado a otro, donde el hombre sostiene la cuerda. Usando la ecuación (II), tenemos que la parte del peso que actuará sobre la cuerda en este punto será \( \frac{\vec P}{4} \), un sistema de dos poleas móviles divide el peso de la carga por 4. Entonces, de la ecuación (I), la fuerza que el hombre debe ejercer será

b) Cuando la cuerda se tira 60 cm hacia abajo, un punto A en la cuerda (Figura 2) desciende los 60 cm. Como esta polea está fija al techo, la cuerda del otro lado de la polea sube 60 cm. Como la polea intermedia está libre, un punto B en la cuerda debe subir los mismos 60 cm, de los cuales 30 cm son el desplazamiento del punto y los otros 30 cm son el resultado de la subida de la propia polea, que es tirada hacia arriba. Como la polea intermedia subió 30 cm, un punto C en la cuerda de la polea inferior debe subir 30 cm. De la misma manera, la polea inferior está libre, por lo que de este valor, 15 cm serán el desplazamiento del punto y los otros 15 cm representan la subida de la propia polea. Como el cuerpo está sujeto a esta polea, subirá 15 cm junto con la polea inferior.

El cuerpo se elevará 15 cm.