Função de Onda
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English
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Dada a distribuição Gaussiana
a) Determine a constante A;
b) Determine \( \langle x\rangle \), \( \langle x^{2}\rangle \) e σ;
c) Esquematize o gráfico de ρ(x).
\[
\begin{gather}
\rho(x)=A\operatorname{e}^{-\lambda(x-a)^{2}}
\end{gather}
\]
onde A, a e λ são constantes.a) Determine a constante A;
b) Determine \( \langle x\rangle \), \( \langle x^{2}\rangle \) e σ;
c) Esquematize o gráfico de ρ(x).
No instante t = 0 uma partícula é representada pela seguinte função de onda
a) Normalize Ψ (ou seja, determine A em função de a e b);
b) Esquematize o gráfico de Ψ(x, 0) como função de x;
c) Qual a posição mais provável da partícula em t = 0?
d) Qual é a probabilidade de encontrar a partícula à esquerda de a? Verifique seu resultado nos casos limites, b = a e b = 2a;
e) Qual o valor esperado de x?
\[
\begin{gather}
\Psi (x,0)=
\left\{\begin{array}{l}
\;\dfrac{Ax}{a}\,,&\text{se}\;0\leqslant x\leqslant a\\
\;\dfrac{A(b-x)}{(b-a)}\,,&\text{se}\;a\leqslant x\leqslant b\\
\;\;0\,,&\text{nos demais pontos}
\end{array}
\right.
\end{gather}
\]
onde A, a e b são constantesa) Normalize Ψ (ou seja, determine A em função de a e b);
b) Esquematize o gráfico de Ψ(x, 0) como função de x;
c) Qual a posição mais provável da partícula em t = 0?
d) Qual é a probabilidade de encontrar a partícula à esquerda de a? Verifique seu resultado nos casos limites, b = a e b = 2a;
e) Qual o valor esperado de x?
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Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .