Temos a seguinte distribuição de massas discretas no plano-xy: m₁ = 2 kg na posição (1, −1), m₂ = 3 kg em (0, 2), m₃ = 1 kg em (−1,0), m₄ = 2 kg em (4, 3) e m₅ = 7 kg em (−11, 2). Determinar as coordenadas do centro de massa desta distribuição e represente-a graficamente.

Solução

Duas partículas A e B têm massas respectivamente iguais a 4 kg e 6 kg. Ambas movem-se com velocidades constantes v_A = 5 m/s e v_B = 3 m/s, tais que suas direções formam um ângulo de 60°. Determine:
a) A velocidade do centro de massa;
b) A quantidade de movimento do sistema.

Solução

Para um arco semi-circular de raio R o centro de massa encontra-se a uma distância \( \frac{2R}{\pi} \) do centro. Assim sendo, determinar, com relação ao sistema de eixos dados, a posição do centro de massa de um fio, homogêneo e de seção constante, com a forma indicada na figura.

Solução

Um homem de massa m está sentado na popa de um barco em repouso, num lago. A massa do barco é M = 3m e seu comprimento é L. O homem levanta-se e anda em direção à proa. Desprezando a resistência da água, determine a distância D que o bote percorre durante o percurso do homem da popa a proa.

Solução por centro de massa

Solução por quantidade de movimento

Dos extremos de uma plataforma de comprimento L, apoiada sobre roletes sem atrito, um adulto e uma criança estão correndo um em direção ao outro. Determinar de quanto deslizará a plataforma, quando o adulto passar de um extremo ao outro da plataforma. Sabe-se que a velocidade do adulto é o dobro da velocidade da criança, as massas da plataforma, do adulto e da criança são m₁, m₂ e m₃, respectivamente.

Solução por centro de massa

Solução por quantidade de movimento