No circuito abaixo, determinar as correntes nos ramos e seus verdadeiros sentidos.

 

Dados do problema:

Resistores:

• R₁ = 0,5 Ω;
• R₂ = 0,5 Ω;
• R₃ = 1 Ω;
• R₄ = 0,5 Ω;
• R₅ = 0,5 Ω;
• R₆ = 3 Ω;
• R₇ = 1 Ω.

Baterias:

• E₁ = 20 V;
• E₂ = 20 V;
• E₃ = 6 V;

Solução:

Em primeiro lugar, a cada malha do circuito atribuímos, aleatoriamente, um sentido de corrente. Na malha ABEFA temos a corrente i₁ no sentido horário e na malha BCDEB temos a corrente i₂ também no sentido horário (Figura 1)

Aplicando a Lei das Malhas à malha i₁ a partir do ponto A no sentido escolhido, esquecendo a malha i₂ (Figura 2)

substituindo os valores do problema

Esquecendo a malha i₁ e aplicando a Lei das Malhas à malha i₂, temos pela Figura 3, a partir do ponto B

substituindo os valores do problema

Com as equações (I) e (II) temos um sistema de duas equações a duas incógnitas (i₁ e i₂)

isolando o valor de i₂ na primeira equação

substituindo este valor na segunda equação

Substituindo este valor na equação (III)

No ramo BE vai circular uma corrente i₃ dada por

O sentido da corrente i₃ será o mesmo da corrente i₂ (de maior valor).
Como os valores das correntes são todos positivos, isto indica que os sentidos escolhidos na Figura 1 são corretos. Os valores das correntes são i₁=1 A, i₂=2 A, e i₃=3 A, e seus sentidos estão mostrados na Figura 4.