Uma máquina de Atwood possui massas m_a = 6,25 kg e m_b = 6,75 kg ligadas por uma corda ideal, inextensível e de massa desprezível, através de uma polia também ideal. Determinar:
a) A aceleração do sistema;
b) A tensão na corda que liga as massas;
c) A tensão na corda que prende o sistema ao teto.

Dados do problema:

• Massa do corpo A:    m_a = 6,25 kg;
• Massa do corpo B:    m_b = 6,75 kg;
• Aceleração da gravidade:    g = 9,8 m/s².

Esquema do problema:

Como a massa do bloco B é maior que a massa do bloco A, o bloco B desce enquanto o bloco A sobe. O sistema é ideal, portanto, a aceleração é a mesma para todo o conjunto.
Adotamos um sistema de referência orientado positivamente no sentido de descida do bloco B, mesmo sentido da aceleração da gravidade.
Como a corda é ideal (de massa desprezível e inextensível) ela apenas transmite a força peso dos blocos (Figura 1).

Figura 1

Fazendo um Diagrama de Corpo Livre temos as forças que atuam nos blocos.

• Corpo A (Figura 2):
  • \( \vec T \) : força de tensão na corda;
  • \( {\vec P}_a \) : peso do bloco A.

Figura 2

• Corpo B (Figura 3):
  • \( \vec T \) : força de tensão na corda;
  • \( {\vec P}_b \) : peso do bloco B.

Figura 3

Solução:

a) Aplicando a 2.ª Lei de Newton

• Corpo A:

• Corpo B:

A força peso é dada por

para os corpos A e B

substituindo a equação (III-a) na equação (I)

substituindo a equação (III-b) na equação (II)

As equações (IV) e (V) formam um sistema de duas equações a duas incógnitas (a e T), somando as duas equações

b) Substituindo o valor encontrado no item (a) na primeira (ou na segunda equação do sistema), obtemos a tensão na corda

c) Como a polia distribui a tensão igualmente na corda dos dois lados da polia, a tensão na corda que sustenta o sistema no teto será o dobro (Figura 1)