Ejercicio Resuelto sobre Calorimetría

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Ejercicio Resuelto sobre Calorimetría

Una licuadora, cuyo motor tiene una potencia de 84 W, se utiliza para agitar 100 g de agua durante 30 segundos. Se supone que todo el trabajo del motor se transfiere en forma de calor al agua dentro de la licuadora y que no hay otras transferencias de energía. Calcule el calentamiento de la masa de agua. Dado: 1 cal = 4,2 J.

Datos del problema:

Potencia de la licuadora: $P = 84 W$ ;
Masa de agua: m = 100 g;
Intervalo de tiempo: Δt = 30 s;
Calor específico del agua: c = 1 cal/g°C;
Equivalente mecánico del calor: 1 cal = 4,2 J.

Esquema del problema:

Toda la energía E producida por el motor se utiliza en el trabajo W para producir calor Q que calienta el agua (Figura 1).

\begin{matrix} E = W = Q \end{matrix}

Figura 1

Solución:

La potencia suministrada por la licuadora durante el tiempo de funcionamiento se expresa como

\begin{matrix} P = \frac{E}{Δ t} \end{matrix}

\begin{matrix} E = P Δ t \\ E = 84 \times 30 \\ E = 2520 J \end{matrix}

Convirtiendo la energía calculada en julios (J) a calorías (cal) utilizada en el problema

\begin{matrix} E = 2520 J \times \frac{1 cal}{4, 2 J} = 600 cal \end{matrix}

\begin{matrix} E = Q = 600 cal \end{matrix}

La ecuación de calor está dada por

\begin{matrix} Q = m c Δ θ \end{matrix}

\begin{matrix} Δ θ = \frac{Q}{m c} \\ Δ θ = \frac{600}{100 \times 1} \end{matrix}

\begin{matrix} Δ θ = 6 ° C \end{matrix}

Observación: para la temperatura se utilizó el símbolo θ para no confundir con t usado para el intervalo de tiempo en la fórmula de la potencia.

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