Exercice Résolu sur les Courant Électrique
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Un fil est parcouru par un courant électrique de 2 A, sachant que la charge élémentaire est de 1,6×10−19 C. Déterminer le nombre d'électrons traversant une section transversale du fil pendant un intervalle de temps de 1 s.
Données du problème :
- Courant électrique: i = 2 A;
- Charge élémentaire: e = 1,6×10−19 C;
- Intervalle de temps: Δt = 1 s.
Les électrons se déplacent de la gauche vers la droite en traversant une section transversale, mise en
évidence en gris. Le courant conventionnel, i, est indiqué dans le sens opposé au mouvement des
électrons (Figure 1).
Le courant électrique est la variation de la charge par unité de temps
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{i=\frac{\Delta q}{\Delta t}} \tag{I}
\end{gather}
\]
La quantité de charge traversant une section donnée est le produit du nombre de charges traversant la
section par la charge élémentaire
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\Delta q=ne} \tag{II}
\end{gather}
\]
en remplaçant l'équation (II) dans l'équation (I)
\[
\begin{gather}
i=\frac{ne}{\Delta t}\\[5pt]
n=\frac{i\;\Delta t}{e}\\[5pt]
n=\frac{2\times 1}{1,6\times 10^{-19}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{n=1,25\times 10^{19}\;\text{elétrons}}
\end{gather}
\]
Remarque: la charge de l'électron est égale à −1,6×10−19 C.
Comme nous voulons que le nombre d'électrons, n, soit positif, nous utilisons la valeur positive
de la charge de l'électron pour garantir que le résultat ne soit pas négatif.
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