Ejercicio Resuelto sobre Corriente Eléctrica
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Un hilo es recorrido por una corriente eléctrica de 2 A, sabiendo que la carga elemental es 1,6×10−19 C. Determine el número de electrones que atraviesan una sección transversal del hilo durante un intervalo de tiempo de 1 s.
Datos del problema:
- Corriente eléctrica: i = 2 A;
- Carga elemental: e = 1,6×10−19 C;
- Intervalo de tiempo: Δt = 1 s.
Los electrones se desplazan de izquierda a derecha atravesando una sección transversal, resaltada en
gris, la corriente convencional, i, se indica en sentido contrario al movimiento de los
electrones (Figura 1).
La corriente eléctrica es la variación de la carga por unidad de tiempo.
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{i=\frac{\Delta q}{\Delta t}} \tag{I}
\end{gather}
\]
La cantidad de carga que atraviesa una determinada sección es el producto del número de cargas que atraviesa
la sección por la carga elemental.
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{\Delta q=ne} \tag{II}
\end{gather}
\]
sustituyendo la ecuación (II) en la ecuación (I).
\[
\begin{gather}
i=\frac{ne}{\Delta t}\\[5pt]
n=\frac{i\;\Delta t}{e}\\[5pt]
n=\frac{2\times 1}{1,6\times 10^{-19}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{n=1,25\times 10^{19}\;\text{electrones}}
\end{gather}
\]
Observación: la carga del electrón es igual a −1,6×10−19 C.
Dado que queremos que el número de electrones, n, sea positivo, utilizamos el valor positivo para
la carga del electrón para asegurar que el resultado no sea negativo.
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