Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear 12.10
−6°C
−1,
possui um comprimento de 15 m a 20 °C, se a barra é aquecida até 150 °C, determine
a) A dilatação sofrida pela barra;
b) O comprimento final da barra.
Dados do problema:
- Coeficiente de dilatação linear do ferro: α = 12.10−6°C−1;
- Comprimento inicial da barra: L0 = 15 m;
- Temperatura inicial da barra: ti = 20 °C;
- Temperatura final da barra: tf = 150 °C.
Esquema do problema:
Solução
a) A dilatação da barra será
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{\Delta L=\alpha L_{0}\Delta t}
\]
\[
\begin{gather}
\Delta L=\alpha L_{0}(t_{f}-t_{i})\\
\Delta L=12.10^{-6}.15.(150-20)\\
\Delta L=180.10^{-6}.130\\
\Delta L=23400.10^{-6}
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\Delta L=0,02\;\text{m}}
\]
b) O comprimento final da barra será
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{\Delta L=L-L_{0}}
\]
\[
\begin{gather}
L=L_{0}+\Delta L\\
L=15+0,02
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{L=15,02\;\text{m}}
\]