Exercício Resolvido de Dilatação
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Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear 12×10−6°C−1, possui um comprimento de 15 m a 20 °C, se a barra é aquecida até 150 °C, determine
a) A dilatação sofrida pela barra;
b) O comprimento final da barra.

Dados do problema:

  • Coeficiente de dilatação linear do ferro:     α = 12×10−6°C−1;
  • Comprimento inicial da barra:     L0 = 15 m;
  • Temperatura inicial da barra:     ti = 20 °C;
  • Temperatura final da barra:     tf = 150 °C.

Esquema do problema:

Figura 1

Solução:

a) A dilatação da barra será

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {\Delta L=\alpha L_0\Delta t} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \Delta L=\alpha L_0(t_f-t_i) \\[5pt] \Delta L=12\times 10^{-6}\times 15\times(150-20) \\[5pt] \Delta L=180\times 10^{-6}\times 130 \\[5pt] \Delta L=23400\times 10^{-6} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {\Delta L=0,02\;\mathrm m} \end{gather} \]

b) O comprimento final da barra será

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {\Delta L=L-L_0} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} L=L_0+\Delta L \\[5pt] L=15+0,02 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {L=15,02\;\mathrm m} \end{gather} \]
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