Exercício Resolvido de Dilatação
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Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear 12.10−6°C−1, possui um comprimento de 15 m a 20 °C, se a barra é aquecida até 150 °C, determine
a) A dilatação sofrida pela barra;
b) O comprimento final da barra.


Dados do problema:
  • Coeficiente de dilatação linear do ferro:     α = 12.10−6°C−1;
  • Comprimento inicial da barra:     L0 = 15 m;
  • Temperatura inicial da barra:     ti = 20 °C;
  • Temperatura final da barra:     tf = 150 °C.
Esquema do problema:

Figura 1

Solução

a) A dilatação da barra será
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {\Delta L=\alpha L_{0}\Delta t} \]
\[ \begin{gather} \Delta L=\alpha L_{0}(t_{f}-t_{i})\\ \Delta L=12.10^{-6}.15.(150-20)\\ \Delta L=180.10^{-6}.130\\ \Delta L=23400.10^{-6} \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {\Delta L=0,02\;\text{m}} \]

b) O comprimento final da barra será
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {\Delta L=L-L_{0}} \]
\[ \begin{gather} L=L_{0}+\Delta L\\ L=15+0,02 \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {L=15,02\;\text{m}} \]
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