No sistema da figura, o corpo A desliza sobre um plano horizontal sem atrito, arrastado por B que desce verticalmente. A e B estão presos entre si por uma corda inextensível de massa desprezível paralela ao plano e que passa pela polia de massa desprezível sem atrito. As massas de A e B valem respectivamente 32 kg e 8 kg. Determinar a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tensão na corda.

Dados do problema:

• Massa do corpo A:    m_a = 32 kg;
• Massa do corpo B:    m_b = 8 kg;
• Aceleração da gravidade:    g = 9,8 m/s².

Esquema do problema:

Adotamos um sistema de referência orientado para a direita no mesmo sentido da aceleração.

Figura 1

Fazendo um Diagrama de Corpo Livre temos as forças que atuam nos blocos.

• Corpo A (Figura 2):
  • Direção vertical:
    • \( \vec P_a \): peso do corpo A;
    • \( \vec N_a \): força de reação normal da superfície no corpo.
  • Direção horizontal:
    • \( \vec T \): força de tensão na corda.

Figura 2

• Corpo B (Figura 3):
  • \( \vec P_b \): peso do corpo B;
  • \( \vec T \): força de tensão na corda.

Figura 3

Solução:

Aplicando a 2.ª Lei de Newton

• Corpo A:

Na direção vertical o peso e a normal se anulam.
Na direção horizontal

• Corpo B:

Na direção horizontal não há forças atuando.
Na direção vertical

A força peso é dada por

para o corpo B

substituindo a equação (III) na equação (II)

As equações (I) e (IV) formam um sistema de duas equações a dua incógnitas (T e a), somando as duas equações

Substituindo a massa do corpo A e a aceleração, encontrada acima, na primeira equação do sistema a tensão na corda será