Exercício Resolvido de Limites
j)
\( \displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}{\frac{4x^{3}-2x^{2}+x}{3x^{2}+2x}} \)
Observação: Substituindo diretamente o valor
\[
\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{4.0^{3}-2.0^{2}+0}{3.0^{2}+2.0}}=\frac{0}{0}
\]
temos uma indeterminação do tipo
\( \frac{0}{0} \)
Colocando
x em evidência no numerador e no denominador
\[
\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{\cancel{x}\left(4x^{2}-2x+1\right)}{\cancel{x}\left(3x+2\right)}}=\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{4.0^{2}-2.0+1}{3.0+2}}=\frac{1}{2}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{4x^{3}-2x^{2}+x}{3x^{2}+2x}}=\frac{1}{2}}
\]