\[ \begin{align} -&x^{2}-2x+2=0\\[5pt] \Delta=b^{2}-4ac&=(-2)^{2}-4.(-1).2=4+8=12\\[5pt] x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta \;}}{2a}&=\frac{-(-2)\pm \sqrt{12\;}}{2.(-1)}=\frac{2\pm\sqrt{4.3}}{-2}=\\ &=\frac{2\pm 2\sqrt{3}}{-2}=\frac{-2.(1\pm \sqrt{3})}{2}=\\ &=-1\pm \sqrt{3}\\[5pt] x=-1-&\sqrt{3}\qquad \text{ou}\qquad x=-1+\sqrt{3} \end{align} \]